論文の概要: Algebraic approach for the one-dimensional Dirac-Dunkl oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08975v1
- Date: Thu, 19 Mar 2020 18:43:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-28 17:40:19.487170
- Title: Algebraic approach for the one-dimensional Dirac-Dunkl oscillator
- Title（参考訳）: 1次元ディラックダンクル発振器の代数的アプローチ
- Authors: D. Ojeda-Guill\'en, R. D. Mota, M. Salazar-Ram\'irez, V. D. Granados
- Abstract要約: ディラック・ダンクル発振器がパリティ不変であるためには、スピノル成分の一方は偶数でなければならず、もう一方のスピノル成分は奇数でなければならない。
スピノル成分ごとに微分方程式を分離し、これらの関数の一方が偶数で他方の関数が奇数である場合に、適切な$su (1,1)$代数的実現を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We extend the $(1+1)$-dimensional Dirac-Moshinsky oscillator by changing the
standard derivative by the Dunkl derivative. We demonstrate in a general way
that for the Dirac-Dunkl oscillator be parity invariant, one of the spinor
component must be even, and the other spinor component must be odd, and vice
versa. We decouple the differential equations for each of the spinor component
and introduce an appropriate $su(1,1)$ algebraic realization for the cases when
one of these functions is even and the other function is odd. The
eigenfunctions and the energy spectrum are obtained by using the $su(1,1)$
irreducible representation theory. Finally, by setting the Dunkl parameter to
vanish, we show that our results reduce to those of the standard
Dirac-Moshinsky oscillator.
- Abstract（参考訳）: 1+1)$次元ディラック・モシンスキー発振器はダンクル微分によって標準微分を変化させることで拡張する。
一般論として、dirac-dunkl発振器がパリティ不変であるためには、スピノル成分の一方は偶数でなければならず、もう一方のスピノル成分は奇数でなければならない。
スピノル成分ごとに微分方程式を分離し、これらの関数の一方が偶数で他方の関数が奇数である場合に、適切な$su(1,1)$代数的実現を導入する。
固有関数とエネルギースペクトルは$su(1,1)$既約表現理論を用いて得られる。
最後に、dunklパラメータをゼロにすることで、結果が標準dirac-moshinsky発振器の値に減少することを示す。
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