論文の概要: Mutually Unbiased Unitary Bases of Operators on $d$-dimensional Hilbert Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12201v1
• Date: Fri, 27 Mar 2020 01:41:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 18:32:02.105331
• Title: Mutually Unbiased Unitary Bases of Operators on $d$-dimensional Hilbert Space
• Title（参考訳）: d$-次元ヒルベルト空間上の作用素の相互に偏りのないユニタリ基底
• Authors: Rinie N. M. Nasir, Jesni Shamsul Shaari, and Stefano Mancini
• Abstract要約: 作用素空間に対する相互に偏りのないユニタリ基底 (MUUB) について、そのようなヒルベルト空間上で作用する$M(d, mathbbC)$を考える。 MUUBの概念は、あるユニタリ作用素を別の基底で見積もるとき、M(d, mathbbC)$の1つの基底におけるユニタリの等確率予想を反映している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Analogous to the notion of mutually unbiased bases for Hilbert spaces, we consider mutually unbiased unitary bases (MUUB) for the space of operators, $M(d, \mathbb{C})$, acting on such Hilbert spaces. The notion of MUUB reflects the equiprobable guesses of unitary in one bases of $M(d, \mathbb{C})$ when estimating a unitary operator in another. Though, for prime dimension $d$, the maximal number of MUUBs is known to be $d^{2}-1$, there is no known recipe for constructing them, assuming they exist. However, one can always construct a minimum of three MUUBs, and the maximal number is approached for very large values of $d$. MUUBs can also exists for some $d$-dimensional subspace of $M(d, \mathbb{C})$ with the maximal number being $d$.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の相互に偏りのない基底の概念と同様に、そのようなヒルベルト空間上で作用する作用素空間 $m(d, \mathbb{c})$ に対して相互に偏りのないユニタリ基底 (muub) を考える。 MUUBの概念は、あるユニタリ作用素を別の基底で見積もるときに、$M(d, \mathbb{C})$の1つの基底におけるユニタリの等確率予想を反映している。 素次元$d$の場合、MUUBsの最大数は$d^{2}-1$であることが知られているが、それらを構築するための既知のレシピは存在しない。 しかし、常に最小の3つのミューブを構成でき、最大値は非常に大きな値である$d$に対して接近する。 MUUBsは、最大値が$d$である$M(d, \mathbb{C})$のある$d$次元部分空間にも存在することができる。

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