論文の概要: Spectrally equivalent time-dependent double wells and unstable anharmonic oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05612v1
• Date: Sun, 12 Apr 2020 13:40:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 02:27:51.875884
• Title: Spectrally equivalent time-dependent double wells and unstable anharmonic oscillators
• Title（参考訳）: スペクトル等価時間依存二重井戸と不安定無調波発振器
• Authors: Andreas Fring and Rebecca Tenney
• Abstract要約: 我々は、時間依存質量項を持つ明示的に時間依存の負のクォート振動子と同等のスペクトルとして、時間依存の二重井戸ポテンシャルを構築する。 この過程におけるすべてのハミルトニアンは、同一の瞬時エネルギー固有値スペクトルを持つという意味で、スペクトル的に全く同じである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct a time-dependent double well potential as an exact spectral equivalent to the explicitly time-dependent negative quartic oscillator with a time-dependent mass term. Defining the unstable anharmonic oscillator Hamiltonian on a contour in the lower-half complex plane, the resulting time-dependent non-Hermitian Hamiltonian is first mapped by an exact solution of the time-dependent Dyson equation to a time-dependent Hermitian Hamiltonian defined on the real axis. When unitary transformed, scaled and Fourier transformed we obtain a time-dependent double well potential bounded from below. All transformations are carried out non-perturbatively so that all Hamiltonians in this process are spectrally exactly equivalent in the sense that they have identical instantaneous energy eigenvalue spectra.
• Abstract（参考訳）: 時間依存の2重井戸ポテンシャルを、時間依存の質量項を持つ明示的な時間依存負の四次発振器と同値のスペクトルとして構成する。 半複素平面の輪郭上の不安定なアンハーモニック振動子ハミルトニアンを定義すると、結果として得られる時間依存非エルミートハミルトニアンは、実軸上で定義される時間依存のエルミートハミルトニアンに時間依存ダイソン方程式の厳密な解によってマッピングされる。 ユニタリ変換、スケール変換、フーリエ変換は、下から有界な時間依存の二重井戸ポテンシャルを得る。 すべての変換は非摂動的に実行され、この過程におけるすべてのハミルトニアンは、同一の瞬時エネルギー固有値スペクトルを持つという意味でスペクトル的に全く同値である。

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