論文の概要: Non-Hermitian and Zeno limit of quantum systems under rapid measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.00464v1
• Date: Fri, 1 May 2020 15:59:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 14:49:02.499820
• Title: Non-Hermitian and Zeno limit of quantum systems under rapid measurements
• Title（参考訳）: 急速測定による量子系の非エルミートおよびゼノ極限
• Authors: Felix Thiel and David A. Kessler
• Abstract要約: 我々は$F(t)$のスケール崩壊を$tau$に対して発見し、全検出確率とZeno極限における最初の検出時間確率密度$F(t)$のモーメントを計算する。 この小さな$tau$制限は、初期状態 $| psi_textin rungle$ が検出状態と平行でない限り、両方のソリューションが同じ結果にアプローチしていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate in depth the relation between the first detection time of an isolated quantum system that is repeatedly perturbed by strong local measurements with a large fixed frequency $1/\tau$, determining whether it is in some given state $| \psi_\text{d} \rangle$, and the time of absorption to the same state of the same system with the added imaginary potential $2i\hbar | \psi_\text{d} \rangle \langle \psi_\text{d} | / \tau$. As opposed to previous works, we compare directly the solutions of both problems in the small $\tau$, i.e., Zeno, limit. We find a scaling collapse in $F(t)$ with respect to $\tau$ and compute the total detection probability as well as the moments of the first detection time probability density $F(t)$ in the Zeno limit. We show that both solutions approach the same result in this small $\tau$ limit, as long as the initial state $| \psi_\text{in} \rangle$ is not parallel to the detection state, i.e. as long as $| \langle \psi_\text{d} | \psi_\text{in} \rangle | < 1$. However, when this condition is violated, the small probability density to detect the state on time scales much larger than $\tau$ is precisely a factor of four different for all such times. We express the solution of the Zeno limit of both problems formally in terms of an electrostatic analogy. Our results are corroborated with numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: 1/\tau$という大きな固定周波数を持つ強い局所的測定によって繰り返し摂動される孤立量子系の第一検出時間と、それが与えられた状態であるかどうかを決定づけ、同じ状態の同一状態への吸収時間と、追加の仮想ポテンシャルである$i\hbar | \psi_\text{d} \rangle \langle \psi_\text{d} | / \tau$の関係を深く検討する。 以前の作品とは対照的に、我々は小さな$\tau$(つまりzeno, limit)で両方の問題の解を直接比較する。 我々は、$\tau$ に関して$f(t)$ のスケーリング崩壊を発見し、最初の検出時間確率密度 $f(t)$ のゼノ限界のモーメントと合計検出確率を計算する。 この小さな$\tau$制限で、初期状態 $| \psi_\text{in} \rangle$ が検出状態、すなわち $| \langle \psi_\text{d} | \psi_\text{in} \rangle | < 1$ である限り、どちらのソリューションも同じ結果に近づくことを示す。 しかし、この条件が破られると、時間上の状態を検出するための小さな確率密度が$\tau$よりもずっと大きいことは、そのような全ての時間において正確に4つの因子である。 我々は、静電気的アナロジーの観点から、両問題のゼノ極限の解を正式に表現する。 我々の結果は数値シミュレーションで裏付けられている。

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