論文の概要: On the geometry of physical measurements: topological and algebraic aspects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.00933v5
• Date: Sat, 10 Dec 2022 16:27:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 13:02:57.492562
• Title: On the geometry of physical measurements: topological and algebraic aspects
• Title（参考訳）: 物理計測の幾何学について:位相的および代数的側面
• Authors: Pedro Resende
• Abstract要約: 測度論に基づく非可換位相の側面を拡張する測度空間の概念の構造について検討する。 古典的オブザーバーの導出した概念は、ボーアの古典的/量子分割の数学的定式化である。 第二可算コンパクトハウスドルフ'eale groupoid の C*-環の減少に付随する測定空間が古典的オブザーバをカノニカルに装備していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the mathematical structure of the notion of measurement space, which extends aspects of noncommutative topology that are based on quantale theory. This yields a geometric model of physical measurements that provides a realist picture, yet also operational, such that measurements and classical information arise interdependently as primitive concepts. A derived notion of classical observer caters for a mathematical formulation of Bohr's classical/quantum divide. Two important classes of measurement spaces are obtained, respectively from C*-algebras and from second-countable locally compact open sober topological groupoids. The latter yield measurements of classical type and relate to Schwinger's notion of selective measurement. We show that the measurement space associated to the reduced C*-algebra of any second-countable locally compact Hausdorff \'etale groupoid is canonically equipped with a classical observer, and we establish a correspondence between properties of the observer and properties of the groupoid.
• Abstract（参考訳）: 量論に基づく非可換トポロジーの側面を拡張する測定空間の概念の数学的構造について検討する。 これは物理測度の幾何学的モデルをもたらし、リアルな図面を提供するが、古典的な情報や測度は原始的な概念として相互に現れる。 古典観測者の導出した概念は、ボーアの古典/量子分割の数学的定式化である。 測定空間の2つの重要なクラスは、それぞれC*-代数と第二可算コンパクトなオープンソベル位相群から得られる。 後者は古典型の収率測定であり、シュウィンガーの選択的測定の概念と関連している。 第二可算コンパクトハウスドルフ・シャエタール群群の還元C*-代数に付随する測定空間は古典的オブザーバをカノニカルに装備していることを示し、観測者の特性とグルーロイドの性質との対応性を確立する。

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