論文の概要: Non-Bloch band theory for non-Hermitian continuum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08572v2
• Date: Tue, 26 Nov 2024 08:46:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:30:34.328681
• Title: Non-Bloch band theory for non-Hermitian continuum systems
• Title（参考訳）: 非エルミート連続系に対する非ブロックバンド理論
• Authors: Yu-Min Hu, Yin-Quan Huang, Wen-Tan Xue, Zhong Wang,
• Abstract要約: 連続体系の格子モデルへの適切な離散化は、後者のホッピング範囲と前者の境界条件の数とを一致させる必要があることを示す。 我々の理論は、非エルミート連続体系におけるリッチな非ブロッホ物理学を調査するための有用な道具箱として機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.175849313307343
• License:
• Abstract: One of the most pronounced non-Hermitian phenomena is the non-Hermitian skin effect, which refers to the exponential localization of bulk eigenstates near the boundaries of non-Hermitian systems. Whereas non-Bloch band theory has been developed to describe the non-Hermitian skin effect in lattice systems, its counterpart in continuum systems still lacks a quantitative characterization. Here, we generalize the non-Bloch band theory to non-Hermitian continuum systems. In contrast to lattice systems for which the bulk Hamiltonian alone determines the non-Hermitian skin effect and energy spectrum, we find for continuum systems that the number of boundary conditions, i.e., the number of independent differential equations satisfied by wavefunctions at two boundaries, must also be included as essential information. We show that the appropriate discretization of continuum systems into lattice models requires matching the hopping range of the latter with the number of boundary conditions in the former. Furthermore, in periodic non-Hermitian continuum systems, we highlight the application of the transfer matrix in determining the generalized Brillouin zone. Our theory serves as a useful toolbox for investigating the rich non-Bloch physics in non-Hermitian continuum systems, such as photonic crystals, elastic media, and certain cold-atom systems.
• Abstract（参考訳）: 最も顕著な非エルミート現象の1つは非エルミート皮膚効果であり、非エルミート系の境界付近のバルク固有状態の指数的局所化を指す。 非ブロッホバンド理論は格子系における非エルミート皮膚効果を記述するために開発されたが、連続系におけるその効果は定量的な特徴を欠いている。 ここでは、非ブロックバンド理論を非エルミート連続系に一般化する。 バルクハミルトニアンのみが非エルミート皮膚効果とエネルギースペクトルを決定する格子系とは対照的に、境界条件の個数、すなわち2つの境界における波動関数によって満たされる独立微分方程式の個数は必須情報として含めなければならない。 連続体系の格子モデルへの適切な離散化は、後者のホッピング範囲と前者の境界条件の数とを一致させる必要があることを示す。 さらに、周期的非エルミート連続系において、一般化されたブリルアンゾーンを決定するための遷移行列の適用を強調した。 我々の理論は、フォトニック結晶、弾性媒質、ある種の低温原子系などの非エルミート連続体系におけるリッチ非ブロッホ物理学を調査するための有用な道具箱として機能する。

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