論文の概要: Intrinsic sign problem in fermionic and bosonic chiral topological matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05566v2
• Date: Thu, 4 Jun 2020 11:42:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 11:59:16.751864
• Title: Intrinsic sign problem in fermionic and bosonic chiral topological matter
• Title（参考訳）: フェルミオン性およびボゾン性キラルトポロジー物質における固有符号問題
• Authors: Omri Golan, Adam Smith, Zohar Ringel
• Abstract要約: 物質のギャップ、キラル、トポロジ的位相の広いクラスにおいて、本質的な符号問題を見いだす。 我々は、ボソン(または「クイディット」)に対する確率的ハミルトニアンの可能性を排除し、フェルミオンに対する符号プロブレムフリーなモンテカルロ行列アルゴリズムを除外する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.80476943513092
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The infamous sign problem leads to an exponential complexity in Monte Carlo simulations of generic many-body quantum systems. Nevertheless, many phases of matter are known to admit a sign-problem-free representative, allowing efficient simulations on classical computers. Motivated by long standing open problems in many-body physics, as well as fundamental questions in quantum complexity, the possibility of intrinsic sign problems, where a phase of matter admits no sign-problem-free representative, was recently raised but remains largely unexplored. Here, we establish the existence of an intrinsic sign problem in a broad class of gapped, chiral, topological phases of matter. Within this class, we exclude the possibility of stoquastic Hamiltonians for bosons (or 'qudits'), and of sign-problem-free determinantal Monte Carlo algorithms for fermions. The intrinsically sign-problematic class of phases we identify is defined in terms of topological invariants with clear observable signatures: the chiral central charge, and the topological spins of anyons. We obtain analogous results for phases that are spontaneously chiral, and present evidence for an extension of our results that applies to both chiral and non-chiral topological matter.
• Abstract（参考訳）: 悪名高い符号問題は、ジェネリック多体量子システムのモンテカルロシミュレーションにおいて指数関数的複雑性をもたらす。 それでも、多くの段階の物質は記号プロブレムのない代表体を持ち、古典的コンピュータ上で効率的なシミュレーションを可能にすることが知られている。 多体物理学における長年の公然とした問題と量子複雑性の基本的な問題によって動機づけられた、物質がサインプロブレムのない代表を許さないような本質的な符号問題の可能性が最近持ち上げられたが、いまだにほとんど解明されていない。 ここでは,物体のギャップ,キラル,トポロジ的位相の広いクラスにおいて,本質的な符号問題の存在を確立する。 このクラスでは、ボソン(または'qudits')に対する確率的ハミルトニアンと、フェルミオンに対する符号プロブレムフリー行列式モンテカルロアルゴリズムの可能性を除外する。 我々が同定する位相の本質的に符号プロブルクラスは、明確な可観測符号を持つ位相不変量(キラル中心電荷、およびオンの位相スピン)によって定義される。 自発的にキラルとなる相の類似した結果を得るとともに,キラルおよび非キラルトポロジカル物質に適用される結果の拡張の証拠を示す。

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