論文の概要: Intrinsic sign problems in topological quantum field theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05343v3
- Date: Thu, 8 Oct 2020 08:06:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-20 14:04:35.203892
- Title: Intrinsic sign problems in topological quantum field theories
- Title（参考訳）: トポロジカル量子場理論における固有符号問題
- Authors: Adam Smith, Omri Golan, and Zohar Ringel
- Abstract要約: 記号問題は、物理学の最前線で様々な問題の平衡挙動をシミュレートすることを妨げる広範な数値的ハードルである。
そのような問題の重要なサブクラスであるボソニック $(2+1)$-次元トポロジカル場の量子論に焦点をあてて、本質的な符号問題を診断するための簡単な基準を与える。
具体的に言えば、正準励起の交換統計値がユニティの根の完全な集合を成さない場合、モデルは本質的な符号問題を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.605809929862042
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The sign problem is a widespread numerical hurdle preventing us from
simulating the equilibrium behavior of various problems at the forefront of
physics. Focusing on an important sub-class of such problems, bosonic
$(2+1)$-dimensional topological quantum field theories, here we provide a
simple criterion to diagnose intrinsic sign problems---that is, sign problems
that are inherent to that phase of matter and cannot be removed by any local
unitary transformation. Explicitly, \textit{if the exchange statistics of the
anyonic excitations do not form complete sets of roots of unity, then the model
has an intrinsic sign problem}. This establishes a concrete connection between
the statistics of anyons, contained in the modular $S$ and $T$ matrices, and
the presence of a sign problem in a microscopic Hamiltonian. Furthermore, it
places constraints on the phases that can be realised by stoquastic
Hamiltonians. We prove this and a more restrictive criterion for the large set
of gapped bosonic models described by an abelian topological quantum field
theory at low-energy, and offer evidence that it applies more generally with
analogous results for non-abelian and chiral theories.
- Abstract（参考訳）: 記号問題は、物理学の最前線で様々な問題の平衡挙動をシミュレートすることを妨げる広範な数値的ハードルである。
このような問題の重要な部分クラスであるbosonic $(2+1)$-dimensional topological quantum field theoryに注目して、本質的な符号問題(すなわち、物質のその位相に固有で局所的なユニタリ変換では取り除けない符号問題)を診断するための簡単な基準を与える。
具体的には、正準励起の交換統計学がユニティの根の完全な集合を成さないならば、モデルは本質的な符号問題を持つ。
これは、モジュラー $S$ と $T$ の行列に含まれる任意のオンの統計学と、顕微鏡的ハミルトン多様体における符号問題の存在との間の具体的な接続を確立する。
さらに、確率的ハミルトニアンによって実現可能な位相に制約を課す。
これを証明し、低エネルギーでアーベル位相場の量子論によって記述される大きなギャップ付きボソニックモデルに対するより制限的な基準を証明し、非アーベル理論とキラル理論の類似結果に対してより一般的に適用されることを示す。
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