Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reducing a class of two-dimensional integrals to one-dimension with application to Gaussian Transforms

論文の概要: Reducing a class of two-dimensional integrals to one-dimension with application to Gaussian Transforms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.07015v1
Date: Sat, 9 May 2020 23:40:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-20 18:03:07.140104
Title: Reducing a class of two-dimensional integrals to one-dimension with application to Gaussian Transforms
Title（参考訳）: 2次元積分のクラスを1次元に減らし、ガウス変換への応用
Authors: Jack C. Straton
Abstract要約: 本稿では、指数関数の様々な組み合わせを乗算する xy/(x+y) の任意の関数の倍のパワーを含む積分の対を1次元に縮める方法を紹介する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum theory is awash in multidimensional integrals that contain exponentials in the integration variables, their inverses, and inverse polynomials of those variables. The present paper introduces a means to reduce pairs of such integrals to one dimension when the integrand contains powers times an arbitrary function of xy/(x+y) multiplying various combinations of exponentials. In some cases these exponentials arise directly from transition-amplitudes involving products of plane waves, hydrogenic wave functions, Yukawa and/or Coulomb potentials. In other cases these exponentials arise from Gaussian transforms of such functions.
Abstract（参考訳）: 量子論は、積分変数の指数、それらの逆数、およびそれらの変数の逆多項式を含む多次元積分に夢中になっている。本稿では,指数関数の様々な組み合わせを乗算する xy/(x+y) の任意の関数の倍のパワーを含む積分の対を1次元に縮小する手法を提案する。これらの指数関数は、平面波、水素波動関数、湯川および/またはクーロンポテンシャルの積を含む遷移振幅から直接生じる。他の場合、これらの指数関数はそのような函数のガウス変換から生じる。

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