論文の概要: On the Evaluation of the electron repulsion integrals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13911v3
• Date: Wed, 4 Jan 2023 14:28:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 03:48:36.368960
• Title: On the Evaluation of the electron repulsion integrals
• Title（参考訳）: 電子反発積分の評価について
• Authors: A. Ba\u{g}c{\i}, Gustavo A. Aucar
• Abstract要約: 非整数主量子数を持つスレーター型軌道上の電子反発積分を考える。 これらは多電子系の非相対論的および相対論的計算に有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The electron repulsion integrals over the Slater-type orbitals with non-integer principal quantum numbers are considered. These integrals are useful in both non-relativistic and relativistic calculations of many-electron systems. They involve hyper-geometric functions. Due to the non-trivial structure of infinite series that are used to define them the hyper-geometric functions are practically difficult to compute. Convergence of their series are strictly depends on the values of parameters. Computational issues such as cancellation or round-off error emerge. Relationships free from hyper$-$geometric functions for expectation values of Coulomb potential $\left(r_{21}^{-1}\right)$ are derived. These relationships are new and show that the complication coming from two-range nature of Laplace expansion for the Coulomb potential is removed. These integrals also form an initial condition for expectation values of a potential with arbitrary power. The electron repulsion integrals are expressed by finite series of power functions. The methodology given here for evaluation of electron repulsion integrals are adapted to multi-center integrals.
• Abstract（参考訳）: 非整数主量子数を持つスレーター型軌道上の電子反発積分を考える。 これらの積分は多電子系の非相対論的および相対論的計算に有用である。 超幾何関数を含む。 それらの定義に使用される無限級数の非自明な構造のため、超幾何関数は計算が事実上困難である。 彼らの級数の収束は、パラメータの値に厳密に依存する。 キャンセルやラウンドオフエラーなどの計算問題が発生する。 coulomb ポテンシャル $\left(r_{21}^{-1}\right)$ の期待値に対する hyper$-geometric function から解放された関係は導出される。 これらの関係は新しいものであり、クーロンポテンシャルに対するラプラス展開の2次元的な性質から生じる複雑さが除去されることを示す。 これらの積分はまた、任意のパワーを持つポテンシャルの期待値の初期条件を形成する。 電子反発積分は有限列のパワー関数によって表される。 ここで与えられる電子反発積分の評価手法は多中心積分に適用される。

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