論文の概要: Differential Parametric Formalism for the Evolution of Gaussian States:
Nonunitary Evolution and Invariant States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.11497v1
- Date: Sat, 23 May 2020 09:11:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-18 23:37:35.490588
- Title: Differential Parametric Formalism for the Evolution of Gaussian States:
Nonunitary Evolution and Invariant States
- Title（参考訳）: ガウス状態の進化に対する微分パラメトリック形式論:非一元的進化と不変状態
- Authors: Julio A. L\'opez-Sald\'ivar, Margarita A. Man'ko, Vladimir I. Man'ko
- Abstract要約: ガウス・混合・連続変数密度行列のパラメータの進化について検討する。
具体的には、共分散行列の微分方程式、平均値、および多部ガウス状態の密度行列パラメータを求める。
結果として生じる非線形方程式は、シュリンガー方程式の代わりに系の力学を解くために用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935143
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a differential approach elaborated, we study the evolution of the
parameters of Gaussian, mixed, continuous variable density matrices, whose
dynamics are given by Hermitian Hamiltonians expressed as quadratic forms of
the position and momentum operators or quadrature components. Specifically, we
obtain in generic form the differential equations for the covariance matrix,
the mean values, and the density matrix parameters of a multipartite Gaussian
state, unitarily evolving according to a Hamiltonian $\hat{H}$. We also present
the corresponding differential equations which describe the nonunitary
evolution of the subsystems. The resulting nonlinear equations are used to
solve the dynamics of the system instead of the Schr\"odinger equation. The
formalism elaborated allows us to define new specific invariant and
quasi-invariant states, as well as states with invariant covariance matrices,
i.e., states were only the mean values evolve according to the classical
Hamilton equations. By using density matrices in the position and in the
tomographic-probability representations, we study examples of these properties.
As examples, we present novel invariant states for the two-mode frequency
converter and quasi-invariant states for the bipartite parametric amplifier.
- Abstract（参考訳）: 微分的アプローチでは、ガウス型、混合型、連続変数密度行列のパラメータの進化を研究し、その動力学は位置と運動量演算子または二次成分の二次形式として表されるエルミート・ハミルトニアンによって与えられる。
具体的には、共分散行列の微分方程式、平均値、および多成分ガウス状態の密度行列パラメータを、ハミルトンの$\hat{h}$に従って一元的に発展させる。
また,サブシステムの非ユニタリ進化を記述する微分方程式も提示する。
結果として生じる非線形方程式は、シュリンガー方程式の代わりに系の力学を解くために用いられる。
定式化により、新しい特定の不変状態と準不変状態、および不変共分散行列を持つ状態、すなわち、古典的ハミルトン方程式に従って進化する平均値のみを定義できる。
密度行列の位置とトモグラフィ-確率表現を用いて,これらの性質の例を考察する。
例えば、二モード周波数変換器の新規な不変状態と二成分パラメトリック増幅器の準不変状態を示す。
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