論文の概要: Deep Adversarial Koopman Model for Reaction-Diffusion systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05547v1
• Date: Tue, 9 Jun 2020 23:12:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 15:56:25.937220
• Title: Deep Adversarial Koopman Model for Reaction-Diffusion systems
• Title（参考訳）: 反応拡散系に対するディープ・コンバーサリー・クープマンモデル
• Authors: Kaushik Balakrishnan, Devesh Upadhyay
• Abstract要約: 本稿では,反応拡散系に数値シミュレーション戦略を適用する。 逆方向と勾配方向の損失を導入し、予測を強固にする。 提案したモデルは、不足したトレーニングデータを扱うように拡張され、制御の観点から問題を再キャストする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.304585143845864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reaction-diffusion systems are ubiquitous in nature and in engineering applications, and are often modeled using a non-linear system of governing equations. While robust numerical methods exist to solve them, deep learning-based reduced ordermodels (ROMs) are gaining traction as they use linearized dynamical models to advance the solution in time. One such family of algorithms is based on Koopman theory, and this paper applies this numerical simulation strategy to reaction-diffusion systems. Adversarial and gradient losses are introduced, and are found to robustify the predictions. The proposed model is extended to handle missing training data as well as recasting the problem from a control perspective. The efficacy of these developments are demonstrated for two different reaction-diffusion problems: (1) the Kuramoto-Sivashinsky equation of chaos and (2) the Turing instability using the Gray-Scott model.
• Abstract（参考訳）: 反応拡散系は自然および工学的応用においてユビキタスであり、しばしば制御方程式の非線形系を用いてモデル化される。 それらの解法にはロバストな数値法が存在するが、線形化力学モデルを用いて解を前進させる深層学習に基づくリダクション・オーダーモデル(ROM)は勢いを増している。 そのようなアルゴリズムの1つがクープマン理論に基づいており、この数値シミュレーション戦略を反応拡散系に適用する。 逆行と勾配の損失が導入され、予測を堅牢化することが示されている。 提案したモデルは、不足したトレーニングデータを扱うように拡張され、制御の観点から問題を再キャストする。 これらの展開の有効性は,(1) クラモト・シヴァシンスキーカオス方程式と(2) グレイスコットモデルを用いたチューリング不安定性という2つの異なる反応拡散問題に対して証明された。

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