論文の概要: Phase-space elementary information content of confined Dirac spinors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07255v1
- Date: Fri, 12 Jun 2020 15:07:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-15 22:12:48.894584
- Title: Phase-space elementary information content of confined Dirac spinors
- Title（参考訳）: 拘束型ディラックスピノルの位相空間初等情報含量
- Authors: Alex E. Bernardini
- Abstract要約: 本稿では、同変位相空間の定式化を通じて、ディラックスピノル構造を記述するウィグナー形式について報告する。
ディラック・スピノル・ウィグナー作用素は、$SU(2) otimes SU(2)$ spinor couplings のポアンカー類に分解され、量子純度に対する決定的な式が同定される。
この結果は,ディラック系システムの基本的な情報内容の体系的計算における第一歩として解釈できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reporting about the Wigner formalism for describing Dirac spinor structures
through a covariant phase-space formulation, the quantum information
quantifiers for purity and mutual information involving spin-parity (discrete)
and position-momentum (continuous) degrees of freedom are consistently
obtained. For Dirac spinor Wigner operators decomposed into Poincar\'e classes
of $SU(2) \otimes SU(2)$ spinor couplings, a definitive expression for quantum
purity is identified in a twofold way: firstly, in terms of phase-space
positively defined quantities, and secondly, in terms of the {\em spin-parity
traced-out} associated density matrix in the position coordinate
representation, both derived from the original Lorentz covariant phase-space
Wigner representation. Naturally, such a structure supports the computation of
relative (linear) entropies respectively associated to discrete (spin-parity)
and continuous (position-momentum) degrees of freedom. The obtained theoretical
tools are used for quantifying (relative) purities, mutual information as well
as, by means of the quantum concurrence quantifier, the spin-parity quantum
entanglement, for a charged fermion trapped by a uniform magnetic field which,
by the way, has the phase-space structure completely described in terms of
Laguerre polynomials associated to the quantized Landau levels. Our results can
be read as the first step in the systematic computation of the elementary
information content of Dirac-like systems exhibiting some kind of confining
behavior.
- Abstract（参考訳）: 共変位相空間の定式化によるディラック・スピノル構造を記述するウィグナー形式について、純度とスピンパリティ(離散)と位置モメンタム(連続)自由度を含む相互情報の量子情報量化器を一貫して取得する。
ディラック・スピノル・ウィグナー作用素(英語版)は、$SU(2) \otimes SU(2)$ spinor couplings の Poincar\'e クラスに分解され、量子純度に対する決定的な表現は2倍の方法で識別される: 第一に、位相空間が正に定義された量に関して、第二に、位置座標表現における位置座標表現における {\em spin-parity traced-out} 関連密度行列において、どちらもローレンツ共変位相空間ウィグナー表現に由来する。
当然、そのような構造は、それぞれ離散(スピンパリティ)と連続(位置モメンタム)自由度に関連する相対的(線形)エントロピーの計算をサポートする。
得られた理論ツールは、(相対的な)純度、相互情報、および量子共起量子化器によって、量子化されたランダウ準位に関連するラゲール多項式によって完全に記述された位相空間構造を持つ一様磁場によって捕捉された荷電フェルミオンに対するスピンパリティ量子エンタングルメントの定量に用いられる。
以上の結果は,ある種の拘束行動を示すdirac系システムの基本情報量の体系的計算の第一歩として読み取れる。
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