論文の概要: Dirac's Classical-Quantum Analogy for the Harmonic Oscillator: Classical Aspects in Thermal Radiation Including Zero-Point Radiation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07468v1
• Date: Wed, 10 Jun 2020 21:30:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 02:41:32.253918
• Title: Dirac's Classical-Quantum Analogy for the Harmonic Oscillator: Classical Aspects in Thermal Radiation Including Zero-Point Radiation
• Title（参考訳）: ディラックの調和振動子の古典量子アナロジー:ゼロ点放射を含む熱放射の古典的側面
• Authors: Timothy H. Boyer
• Abstract要約: ディラックのPoisson-bracket-to-commutatorアナログは、多くの系において古典系と量子系が同じ構造を持つことを保証している。 古典理論における任意の温度での物理量の値は位相空間確率分布に依存すると仮定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dirac's Poisson-bracket-to-commutator analogy for the transition from classical to quantum mechanics assures that for many systems, the classical and quantum systems share the same algebraic structure. The quantum side of the analogy (involving operators on Hilbert space with commutators scaled by Planck's constant $\hbar$) not only gives the algebraic structure but also dictates the average values of physical quantities in the quantum ground state. On the other hand, the Poisson brackets of nonrelativistic mechanics, which give only the classical canonical transformations, do not give any values for physical quantities. Rather, one must go outside nonrelativistic classical mechanics in order to obtain a fundamental phase space distribution for classical physics. We assume that the values of physical quantities in classical theory at any temperature depend on the phase space probability distribution which arises from thermal radiation equilibrium including classical zero-point radiation with the scale set by Planck's constant $\hbar$. All mechanical systems in thermal radiation will inherit the constant $\hbar$ from thermal radiation. Here we note the connections between classical and quantum theories (agreement and contrasts) at all temperatures for the harmonic oscillator in one and three spatial dimensions.
• Abstract（参考訳）: 古典力学から量子力学への移行に対するディラックのPoisson-bracket-to-commutatorアナログは、多くの系において古典系と量子系は同じ代数構造を持つことを保証している。 アナロジーの量子側(プランク定数$\hbar$でスケールされた交換子を持つヒルベルト空間上の作用素)は代数構造を与えるだけでなく、量子基底状態における物理量の平均値も決定する。 一方、古典的な正準変換のみを与える非相対論的力学のポアソン括弧は、物理量に対していかなる値も与えない。 むしろ、古典物理学の基本的な位相空間分布を得るためには、非相対論的古典力学の外へ行かなければならない。 任意の温度における古典理論における物理量の値は、プランクの定数 $\hbar$ で設定されたスケールの古典的ゼロ点放射を含む熱放射平衡から生じる位相空間確率分布に依存すると仮定する。 熱放射の全ての機械系は、熱放射から一定の$\hbar$を継承する。 ここでは、1次元と3次元の調和振動子のすべての温度における古典理論と量子理論(アグリメントとコントラスト)の接続について述べる。

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