論文の概要: Exact variance of von Neumann entanglement entropy over the Bures-Hall measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13746v1
• Date: Wed, 24 Jun 2020 14:04:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 22:25:35.993819
• Title: Exact variance of von Neumann entanglement entropy over the Bures-Hall measure
• Title（参考訳）: ビュールホール測度上のフォン・ノイマン絡み合いエントロピーの厳密な分散
• Authors: Lu Wei
• Abstract要約: バーレス・ハルアンサンブル上の量子絡み合いの統計的挙動について検討する。 そのようなアンサンブルに対する平均フォン・ノイマンエントロピーが最近得られている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8265321702445267
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Bures-Hall distance metric between quantum states is a unique measure that satisfies various useful properties for quantum information processing. In this work, we study the statistical behavior of quantum entanglement over the Bures-Hall ensemble as measured by von Neumann entropy. The average von Neumann entropy over such an ensemble has been recently obtained, whereas the main result of this work is an explicit expression of the corresponding variance that specifies the fluctuation around its average. The starting point of the calculations is the connection between correlation functions of the Bures-Hall ensemble and these of the Cauchy-Laguerre ensemble. The derived variance formula, together with the known mean formula, leads to a simple but accurate Gaussian approximation to the distribution of von Neumann entropy of finite-size systems. This Gaussian approximation is also conjectured to be the limiting distribution for large dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: 量子状態間のバーズホール距離計量は、量子情報処理の様々な有用な性質を満たす一意な尺度である。 本研究では、フォン・ノイマンエントロピーによって測定されたビュール・ハルアンサンブル上の量子絡み合いの統計的挙動を研究する。 このようなアンサンブル上の平均フォン・ノイマンエントロピーは近年得られるが、この研究の主な結果は、その平均のゆらぎを特定する対応する分散の明示的な表現である。 計算の出発点は、ビューズ・ハル・アンサンブルの相関関数とコーシー・ラゲール・アンサンブルの相関関数との接続である。 導かれた分散公式と既知の平均公式は、有限サイズのシステムのフォン・ノイマンエントロピーの分布に対する単純だが正確なガウス近似をもたらす。 このガウス近似もまた、大次元系の極限分布であると推測される。

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