論文の概要: Octonions, trace dynamics and non-commutative geometry: a case for unification in spontaneous quantum gravity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16274v3
• Date: Sun, 4 Oct 2020 16:01:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 03:30:49.834306
• Title: Octonions, trace dynamics and non-commutative geometry: a case for unification in spontaneous quantum gravity
• Title（参考訳）: オクトン、トレースダイナミクス、非可換幾何学--自然量子重力における統一の事例
• Authors: Tejinder P. Singh
• Abstract要約: プランクスケール以下のエネルギーでは、フェルミオンは半整数スピン(プランク定数の倍)を持ち、ボソンは積分スピンを持つことを示す。 また、スピンの定義は相対論的量子力学におけるスピンの従来の理解と一致することを示す。 本稿では、我々の研究において、ディクソン代数が自然に出現し、標準モデルと重力の統一につながる可能性について概説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We have recently proposed a new matrix dynamics at the Planck scale, building on the theory of trace dynamics. This is a Lagrangian dynamics in which the matrix degrees of freedom are made from Grassmann numbers, and the Lagrangian is trace of a matrix polynomial. Matrices made from even grade elements of the Grassmann algebra are called bosonic, and those made from odd grade elements are called fermionic: together they describe an `aikyon'. In the present article we provide a basic definition of spin angular momentum in this matrix dynamics, and introduce a bosonic (fermionic) configuration variable conjugate to the spin of a boson (fermion). We then show that at energies below Planck scale, where the matrix dynamics reduces to quantum theory, fermions have half-integer spin (in multiples of Planck's constant), and bosons have integral spin. We also show that this definition of spin agrees with the conventional understanding of spin in relativistic quantum mechanics. Consequently, we obtain an elementary proof for the spin-statistics connection. We then motivate why an octonionic space is the natural space in which an aikyon evolves. The group of automorphisms in this space is the exceptional Lie group $G_2$ which has fourteen generators [could they stand for the twelve vector bosons and two degrees of freedom of the graviton? ]. The aikyon also resembles a closed string, and it has been suggested in the literature that 10-D string theory can be represented as a 2-D string in the 8-D octonionic space. From the work of Cohl Furey and others it is known that the Dixon algebra made from the four division algebras [real numbers, complex numbers, quaternions and octonions] can possibly describe the symmetries of the standard model. In the present paper we outline how in our work the Dixon algebra arises naturally, and could lead to a unification of gravity with the standard model.
• Abstract（参考訳）: 我々は最近, トレースダイナミクスの理論に基づいて, プランクスケールの新しい行列力学を提案した。 これは、行列の自由度がグラスマン数から作られるラグランジアン力学であり、ラグランジアンは行列多項式のトレースである。 グラスマン代数の階数要素から作られる行列はボソニック (bosonic) と呼ばれ、奇数階数要素から作られる行列はフェルミオン (fermionic) と呼ばれる。 本稿では、この行列力学におけるスピン角運動量の基本定義を提供し、ボソン(フェルミオン)のスピンに共役するボソニック(フェルミオン)構成変数を導入する。 次に、プランクスケール以下のエネルギーでは、行列力学が量子論に還元され、フェルミオンは半整数スピン(プランク定数の倍)を持ち、ボソンは積分スピンを持つことを示す。 また、スピンの定義は相対論的量子力学におけるスピンの従来の理解と一致することを示す。 その結果、スピン統計接続の基本的な証明が得られる。 次に、なぜオクタニオン空間がアイキオンが発展する自然空間なのかを動機づける。 この空間における自己同型の群は例外リー群 $g_2$ であり、これは14個の生成子を持つ(それらは12個のベクトルボソンと2つの重力子の自由度を表すか? エイキヨンは閉弦にも似ており、10次元弦理論は8次元オクタニオン空間において2次元弦として表現できるという文献で示唆されている。 コール・フューリーらの業績から、4つの除算代数(実数、複素数、四元数、八元数)から作られたディクソン代数は標準モデルの対称性を記述できることが知られている。 本稿では、我々の研究において、ディクソン代数が自然に出現し、標準モデルと重力の統一につながる可能性について概説する。

関連論文リスト

• Observation of string breaking on a (2 + 1)D Rydberg quantum simulator [59.63568901264298]
  プログラム可能な量子シミュレータを用いた合成量子物質中の弦の破れの観測を報告する。 我々の研究は、プログラム可能な量子シミュレーターを用いて高エネルギー物理学における現象を探索する方法を開拓する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-21T22:33:16Z)
• Representation theory of Gaussian unitary transformations for bosonic and fermionic systems [0.0]
  シンプレクティックグループと特殊消滅グループの間を移動する際に対処する必要がある符号曖昧性の挙動を解析する。 指数的に大きいあるいは無限次元の空間上で忠実な表現をすることなく、二重被覆における群乗法を効率的に記述する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-18T01:22:38Z)
• Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
  座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。 我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z)
• Interacting chiral fermions on the lattice with matrix product operator norms [37.69303106863453]
  我々は格子上の相互作用するカイラルフェルミオンをシミュレートするハミルトン形式を開発する。 フェルミオン倍問題(fermion doubleling problem)は、半定ノルムを持つフォック空間を構成することによって回避される。 自由模型のスケーリング限界がカイラルフェルミオン場を回復することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:46:12Z)
• Classification of dynamical Lie algebras for translation-invariant 2-local spin systems in one dimension [44.41126861546141]
  変換不変な2-局所スピン鎖ハミルトン多様体によって生成されるリー代数の分類を提供する。 開かつ周期的な境界条件を持つ鎖を考慮し、17個の特異な動的リー代数を求める。 クローズドでオープンなスピンチェーンに加えて、量子機械学習のアプローチに関係のある、完全に連結されたトポロジーを持つシステムも検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-11T17:59:41Z)
• Groupoid and algebra of the infinite quantum spin chain [0.0]
  これらの代数が自然に無限スピン鎖の量子力学のシュヴィンガーの記述に現れることを示す。 特に、最近の研究で開発されたディラック・ファインマン・シュウィンガー状態の機械を用いて、富田竹崎のモジュラー理論に基づく力学を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T12:24:23Z)
• Hyperbolic band theory through Higgs bundles [0.0]
  双曲格子は量子コンピューティングとシミュレーションに潜在的に応用可能な新しい量子物質の形を成す。 対応する双曲的バンド理論が出現し、2次元ユークリッドバンド理論を自然に高次構成空間へ拡張した。 ヒッグスバンドルはバンド理論の文脈で自然な解釈を楽しむ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-30T00:25:38Z)
• Towards a complete classification of non-chiral topological phases in 2D fermion systems [29.799668287091883]
  2+1D のすべての非キラルフェルミオン位相は、テンソルの集合 $(Nij_k,Fij_k,Fijm,alphabeta_kln,chidelta,n_i,d_i)$ によって特徴づけられる。 q型エノン励起のいくつかの例が議論され、例えば、Tambara-gami圏のフェルミオントポロジカル位相が$mathbbZ_2N$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-12T03:00:54Z)
• Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
  我々は、リッチフローの幾何学理論に関連する位相量子重力理論の族を示す。 まず、BRST量子化を用いて空間計量のみに対する「原始的」トポロジカルリーフシッツ型理論を構築する。 葉保存時空対称性をゲージすることで原始理論を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-29T06:15:30Z)
• Trace dynamics and division algebras: towards quantum gravity and unification [0.0]
  プランクスケールでのトレース力学におけるラグランジアンを提案し、重力場、ヤン・ミルズ場、フェルミオンを統一する。 スピンの正しい理解には、8-次元オクトニオン空間の理論を定式化する必要がある。 我々は、実験で探すべき新しい質量を持たないスピン1ボソン[ローレンツボソン]を予測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-10T15:37:19Z)
• Supersymmetry of Relativistic Hamiltonians for Arbitrary Spin [0.0]
  任意のスピンを持つ粒子の相対論的量子力学を記述するハミルトン派は超対称構造を示す。 正確な Foldy-Wouthuysen 変換は、正と負のエネルギー部分空間を分離するブロック対角形にそれをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-17T05:44:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。