論文の概要: Trace dynamics and division algebras: towards quantum gravity and
unification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05574v4
- Date: Mon, 9 Nov 2020 14:45:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 00:28:28.689401
- Title: Trace dynamics and division algebras: towards quantum gravity and
unification
- Title（参考訳）: トレース力学と分割代数 : 量子重力と統一に向けて
- Authors: Tejinder P. Singh
- Abstract要約: プランクスケールでのトレース力学におけるラグランジアンを提案し、重力場、ヤン・ミルズ場、フェルミオンを統一する。
スピンの正しい理解には、8-次元オクトニオン空間の理論を定式化する必要がある。
我々は、実験で探すべき新しい質量を持たないスピン1ボソン[ローレンツボソン]を予測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We have recently proposed a Lagrangian in trace dynamics at the Planck scale,
for unification of gravitation, Yang-Mills fields, and fermions. Dynamical
variables are described by odd-grade (fermionic) and even-grade (bosonic)
Grassmann matrices. Evolution takes place in Connes time. At energies much
lower than Planck scale, trace dynamics reduces to quantum field theory. In the
present paper we explain that the correct understanding of spin requires us to
formulate the theory in 8-D octonionic space. The automorphisms of the octonion
algebra, which belong to the smallest exceptional Lie group $G_2$, replace
space-time diffeomorphisms and internal gauge transformations, bringing them
under a common unified fold. Building on earlier work by other researchers on
division algebras, we propose the Lorentz-weak unification at the Planck scale,
the symmetry group being the stabiliser group of the quaternions inside the
octonions. This is one of the two maximal subgroups of $G_2$, the other one
being $SU(3)$, the element preserver group of octonions. This latter group,
coupled with $U(1)_{em}$, describes the electro-colour symmetry, as shown
earlier by Furey. We predict a new massless spin one boson [the Lorentz boson]
which should be looked for in experiments. Our Lagrangian correctly describes
three fermion generations, through three copies of the group $G_2$, embedded in
the exceptional Lie group $F_4$. This is the unification group for the four
fundamental interactions, and it also happens to be the automorphism group of
the exceptional Jordan algebra. Gravitation is shown to be an emergent
classical phenomenon. Whereas at the Planck scale, there is present a quantised
version of the Lorentz symmetry, mediated by the Lorentz boson. We argue that
at sub-Planck scales, the self-adjoint part of the octonionic trace dynamics
bears a relationship with string theory in eleven dimensions.
- Abstract（参考訳）: 我々は最近,重力場,yang-mills場,フェルミオンの統一のために,プランクスケールにおけるトレースダイナミクスにおけるラグランジアンを提案した。
動的変数は奇階数(フェルミオン)と偶階数(ボソニック)グラスマン行列によって記述される。
進化はコンネス時代に起こる。
プランクスケールよりもはるかに低いエネルギーでは、トレースダイナミクスは量子場理論に還元される。
本稿では,スピンの正しい理解には8次元オクトニオン空間の理論を定式化する必要があることを述べる。
最小の例外リー群 $g_2$ に属するオクタニオン代数の自己同型は、時空微分同相写像と内部ゲージ変換を置き換え、共通の統一折りたたみの下でそれらをもたらす。
分割代数に関する他の研究者による以前の研究に基づいて、我々はプランクスケールでのローレンツ弱統一(英語版)(Lorentz-weak unification)を提案し、対称性群はオクトニオン内の四元数の安定化群である。
これは$g_2$の2つの極大部分群のうちの1つであり、もう1つはオクタニオンの要素保存群である$su(3)$である。
この後者の群は$U(1)_{em}$と組み合わされ、フレイが先に示したように、電気色対称性を記述する。
我々は、実験で探すべき新しい質量を持たないスピン1ボソン[ローレンツボソン]を予測する。
我々のラグランジアンは、例外的なリー群$F_4$に埋め込まれた群$G_2$の3つのコピーを通して、3つのフェルミオン世代を正しく記述する。
これは4つの基本的な相互作用の統一群であり、例外的ジョルダン代数の自己同型群でもある。
重力は創発的な古典現象である。
プランクスケールでは、ローレンツ対称性の量子化バージョンがあり、ローレンツ粒子が仲介している。
我々は、サブプランクスケールでは、オクトニオントレース力学の自己随伴部分が11次元の弦理論と関係を持つと主張する。
関連論文リスト
- Exactly solvable models for fermionic symmetry-enriched topological phases and fermionic 't Hooft anomaly [33.49184078479579]
対称性と位相的性質の相互作用は、現代物理学において非常に重要な役割を果たす。
格子モデルにおけるこれらのフェルミオンSET(fSET)相をどうやって実現するかは、難しい問題である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-24T19:52:27Z) - Representation theory of Gaussian unitary transformations for bosonic and fermionic systems [0.0]
シンプレクティックグループと特殊消滅グループの間を移動する際に対処する必要がある符号曖昧性の挙動を解析する。
指数的に大きいあるいは無限次元の空間上で忠実な表現をすることなく、二重被覆における群乗法を効率的に記述する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-18T01:22:38Z) - Complexity enriched dynamical phases for fermions on graphs [17.70942538295701]
正規グラフ上のフェルミオンに対する絡み合いとクリロフ複雑性について検討する。
我々の研究によると、絡み合いは次数$d = 2$と$d = 3$の正則グラフの両種類の体積法則に従うが、クリロフ複雑性は特異な振る舞いを示す。
相互作用するフェルミオンに対して、我々の理論解析は次元スケールを$Dsim 4Nalpha$として、通常のグラフは$d = 2$で$0.38leqalphaleq0.59$で、一方、$Dsim 4N$で$d = 3$でスケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-11T18:00:20Z) - Emergence of non-Abelian SU(2) invariance in Abelian frustrated
fermionic ladders [37.69303106863453]
2脚の三角形のはしご上でスピンレスフェルミオンを相互作用させるシステムについて考察する。
顕微鏡的には、全フェルミオン電荷の保存に対応するU(1)対称性と離散$mathbbZ$対称性を示す。
3つの相の交点において、系は始点 SU(2) 対称性を持つ臨界点を特徴とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-11T15:57:27Z) - Hyperbolic band theory through Higgs bundles [0.0]
双曲格子は量子コンピューティングとシミュレーションに潜在的に応用可能な新しい量子物質の形を成す。
対応する双曲的バンド理論が出現し、2次元ユークリッドバンド理論を自然に高次構成空間へ拡張した。
ヒッグスバンドルはバンド理論の文脈で自然な解釈を楽しむ。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-30T00:25:38Z) - Towards a complete classification of non-chiral topological phases in 2D fermion systems [29.799668287091883]
2+1D のすべての非キラルフェルミオン位相は、テンソルの集合 $(Nij_k,Fij_k,Fijm,alphabeta_kln,chidelta,n_i,d_i)$ によって特徴づけられる。
q型エノン励起のいくつかの例が議論され、例えば、Tambara-gami圏のフェルミオントポロジカル位相が$mathbbZ_2N$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-12T03:00:54Z) - Gravitational anomaly of 3+1 dimensional Z_2 toric code with fermionic
charges and fermionic loop self-statistics [0.2578242050187029]
フェルミオンループ励起の概念を3+1$の位相位相相で導入する。
FcFl 相は非自明な 4+1d 個の可逆ボゾンの境界にしか存在せず、対称性がなければ安定であることを示す。
また、FcFl相は全フェルミオン量子電磁力学と同じ重力異常を持つことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-27T18:00:01Z) - The Geometry of Time in Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
我々は、リッチフロー方程式の族に付随する非相対論的量子重力の研究を継続する。
この位相重力はコホモロジー型であり、$cal N=2$拡張BRST対称性を示す。
我々は、場が$g_ij$, $ni$, $n$であり、(i)$g_ij$の位相的変形と(ii)超局所非相対論的空間の極限からなる理論の標準的な一段階BRSTゲージ固定を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-12T06:57:10Z) - Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
我々は、リッチフローの幾何学理論に関連する位相量子重力理論の族を示す。
まず、BRST量子化を用いて空間計量のみに対する「原始的」トポロジカルリーフシッツ型理論を構築する。
葉保存時空対称性をゲージすることで原始理論を拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-29T06:15:30Z) - Octonions, trace dynamics and non-commutative geometry: a case for
unification in spontaneous quantum gravity [0.0]
プランクスケール以下のエネルギーでは、フェルミオンは半整数スピン(プランク定数の倍)を持ち、ボソンは積分スピンを持つことを示す。
また、スピンの定義は相対論的量子力学におけるスピンの従来の理解と一致することを示す。
本稿では、我々の研究において、ディクソン代数が自然に出現し、標準モデルと重力の統一につながる可能性について概説する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-29T18:01:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。