論文の概要: Commutator Estimates and Quantitative Local Weyl's Law for Schrödinger Operators with Non-Smooth Potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01381v2
• Date: Fri, 21 Feb 2025 20:08:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 22:36:55.658288
• Title: Commutator Estimates and Quantitative Local Weyl's Law for Schrödinger Operators with Non-Smooth Potentials
• Title（参考訳）: 非滑らかポテンシャルを持つシュレーディンガー作用素に対する可換作用素の推定と定量局所ワイル法則
• Authors: Esteban Cárdenas, Laurent Lafleche,
• Abstract要約: 我々は、クラス C1,1/2$ のポテンシャルを持つシュリンガー作用素を解析し、シャッテンノルムにおける関連する射影作用素の可換推定を確立する。 非相互作用粒子系と相互作用粒子系の両方を研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze semi-classical Schr\"odinger operators with potentials of class $C^{1,1/2}$ and establish commutator estimates for the associated projection operators in Schatten norms. These are then applied to prove quantitative versions of the local and phase space Weyl laws in $L^p$ spaces. We study both non-interacting, and interacting particle systems. In particular, we are able to treat the case of the minimizers of the Hartree energy in the case of repulsive singular pair interactions such as the Coulomb potential.
• Abstract（参考訳）: 我々は、クラス$C^{1,1/2}$のポテンシャルを持つ半古典的シュリンガー作用素を解析し、シャッテンノルムにおける関連する射影作用素に対する可換作用素の推定を確立する。 これらは、局所および位相空間のワイル法則の定量的バージョンを$L^p$空間で証明するために適用される。 非相互作用粒子系と相互作用粒子系の両方を研究する。 特に、クーロンポテンシャルのような反発特異対相互作用の場合、ハートリーエネルギーの最小値の場合を扱うことができる。

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