論文の概要: Levy flights in steep potential wells: Langevin modeling versus direct
response to energy landscapes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03725v2
- Date: Tue, 22 Sep 2020 11:13:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 01:31:00.703460
- Title: Levy flights in steep potential wells: Langevin modeling versus direct
response to energy landscapes
- Title（参考訳）: 急激なポテンシャル井戸におけるレビー飛行-ランゲヴィンモデリングとエネルギー景観への直接反応
- Authors: P. Garbaczewski, M. Zaba
- Abstract要約: 非ランジュバンの代替品は、ジャンプ強度の直接反応が、プロセスが実行されるエネルギー景観に組み込まれている。
我々は超高調波ポテンシャル井戸におけるL'evy飛行の問題を再考し、極端に急激な井戸構造に焦点をあてる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the non-Langevin relative of the L\'{e}vy-driven Langevin
random system, under an assumption that both systems share a common
(asymptotic, stationary, steady-state) target pdf. The relaxation to
equilibrium in the fractional Langevin-Fokker-Planck scenario results from an
impact of confining conservative force fields on the random motion. A
non-Langevin alternative has a built-in direct response of jump intensities to
energy (potential) landscapes in which the process takes place. We revisit the
problem of L\'{e}vy flights in superharmonic potential wells, with a focus on
the extremally steep well regime, and address the issue of its (spectral)
"closeness" to the L\'{e}vy jump-type process confined in a finite enclosure
with impenetrable (in particular reflecting) boundaries. The pertinent random
system "in a box/interval" is expected to have a fractional Laplacian with
suitable boundary conditions as a legitimate motion generator. The problem is,
that in contrast to amply studied Dirichlet boundary problems, a concept of
reflecting boundary conditions and the path-wise implementation of the
pertinent random process in the vicinity of (or sharply at) reflecting
boundaries are not unequivocally settled for L\'{e}vy processes. This ambiguity
extends to fractional motion generators, for which nonlocal analogs of Neumann
conditions are not associated with path-wise reflection scenarios at the
boundary, respecting the impenetrability assumption.
- Abstract（参考訳）: L\'{e}vy-driven Langevinランダムシステムのランゲヴィン非相対性について、両系が共通の(漸近的、定常的、定常的)ターゲットpdfを共有することを仮定して検討する。
分数次ランジュバン・フォッカー・プランクシナリオにおける平衡への緩和は、ランダムな運動に保守的な力場を閉じ込めることによる影響から生じる。
非ランジュバンの代替品は、ジャンプ強度の直接反応が、その過程が行われるエネルギー(ポテンシャル)の風景に組み込まれている。
超高調波ポテンシャル井戸におけるL\'{e}vy飛行の問題を再考し、極端に急激な井戸構造に焦点をあて、その(スペクトル)「クロースネス」の問題をL\'{e}vyジャンプ型プロセスが(特に反射)境界が不透明な有限囲いに閉じ込められていることに対処する。
ボックス/インターバル内の関連するランダムシステムは、正運動生成器として適切な境界条件を持つ分数ラプラシアンを持つことが期待される。
問題は、ディリクレ境界問題に対して、境界条件を反映する概念と、(あるいは鋭く)反射する境界の近傍における関連するランダム過程のパスワイズな実装が、L\'{e}vy過程に対して絶対的に解決されないことである。
この曖昧さは分数動発生器に拡張され、ノイマン条件の非局所的類似物は境界での経路的反射のシナリオとは関係がない。
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