論文の概要: Entangled subspaces and generic local state discrimination with pre-shared entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02876v3
• Date: Tue, 5 Jul 2022 14:01:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 20:13:21.883516
• Title: Entangled subspaces and generic local state discrimination with pre-shared entanglement
• Title（参考訳）: 絡み合った部分空間と事前共有絡み付き局所状態識別
• Authors: Benjamin Lovitz and Nathaniel Johnston
• Abstract要約: 局所状態判別は、絡み合った部分空間のトピックと密接に関連している。 我々は$r$-絡み合わせ部分空間を導入し、これは自然に以前に研究された空間を高次多部交絡に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Walgate and Scott have determined the maximum number of generic pure quantum states that can be unambiguously discriminated by an LOCC measurement [Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 41:375305, 08 2008]. In this work, we determine this number in a more general setting in which the local parties have access to pre-shared entanglement in the form of a resource state. We find that, for an arbitrary pure resource state, this number is equal to the Krull dimension of (the closure of) the set of pure states obtainable from the resource state by SLOCC. Surprisingly, a generic resource state maximizes this number. Local state discrimination is closely related to the topic of entangled subspaces, which we study in its own right. We introduce $r$-entangled subspaces, which naturally generalize previously studied spaces to higher multipartite entanglement. We use algebraic-geometric methods to determine the maximum dimension of an $r$-entangled subspace, and present novel explicit constructions of such spaces. We obtain similar results for symmetric and antisymmetric $r$-entangled subspaces, which correspond to entangled subspaces of bosonic and fermionic systems, respectively.
• Abstract（参考訳）: ウォルゲイトとスコットは、LOCC測定によって明確に区別できる一般的な純量子状態の最大数を決定した(Journal of Physics A: Mathematical and Theory, 41:375305, 08 2008)。 本研究では,資源状態の形で,現地の当事者が事前に共有された絡み合いにアクセスできるような,より一般的な設定で,この数を決定する。 我々は、任意の純粋資源状態に対して、この数は、SLOCCによって資源状態から得られる純粋状態の集合のクルル次元(閉包)に等しいことを発見した。 驚くべきことに、ジェネリックリソース状態はこの数値を最大化する。 地域国家の差別は、私たちが研究する絡み合った部分空間のトピックと密接に関連している。 この部分空間は、以前に研究された空間を高次多部交絡に自然に一般化する。 r$-エンタングル部分空間の最大次元を決定するために代数幾何学的手法を使用し、そのような空間の新規な明示的構成を示す。 我々は、ボソニック系とフェルミオン系の絡み合った部分空間に対応する対称および反対称な$r$-エンタングル部分空間について同様の結果を得る。

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