論文の概要: The AKLT models on the singly decorated diamond lattice and two degree-4 planar lattices are gapped

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.03137v1
• Date: Wed, 7 Oct 2020 03:40:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 18:05:54.754056
• Title: The AKLT models on the singly decorated diamond lattice and two degree-4 planar lattices are gapped
• Title（参考訳）: 単調に装飾されたダイヤモンド格子のakltモデルと2次4平面格子のガッピング
• Authors: Wenhan Guo, Nicholas Pomata, Tzu-Chieh Wei
• Abstract要約: 最近、六角格子上のものを含む様々な2次元AKLTモデルがギャップ化されていることが示されている。 ここでは、ダイヤモンド格子上のスピン2エンティティと、隣り合うスピン2サイト間の1つのスピン-1エンティティからなる非自明な3次元AKLTモデルについて報告する。 ダイヤモンドおよび正方格子上の一様スピン-2 AKLTモデルの非零ギャップ問題は依然として未解決であるが、2つの平面格子のギャップの存在を確定することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently various 2D AKLT models have been shown to be gapped, including the one on the hexagonal lattice. Here we report on a non-trivial 3D AKLT model which consists of spin-2 entities on the diamond lattice sites and one single spin-1 entity between every neighboring spin-2 site. Although the nonzero gap problem for the uniformly spin-2 AKLT models on the diamond and square lattices is still open, we are able to establish the existence of the gap for two planar lattices, which we call the inscribed square lattice and the triangle-octagon lattice, respectively. So far, these latter two models are the only two uniformly spin-2 AKLT models that have a provable nonzero gap above the ground state. We also discuss some attempts in proving the gap existence on both the square and kagome lattices. In addition, we show that if one can solve a finite-size problem of a weighted AKLT Hamiltonian and if the gap is larger than certain threshold, then the model on the square lattice is gapped in the thermodynamic limit. The threshold of the gap scales inversely with the linear size of the finite-size problem.
• Abstract（参考訳）: 最近、六角格子上のものを含む様々な2次元AKLTモデルがギャップ化されていることが示されている。 ここでは、ダイヤモンド格子上のスピン2エンティティと隣り合うスピン2サイト間の1つのスピン-1エンティティからなる非自明な3次元AKLTモデルについて報告する。 ダイヤモンドおよび正方格子上の一様スピン-2 akltモデルの非零ギャップ問題はまだ開いているが、2つの平面格子のギャップの存在を確定することができる。 これまでのところ、これらの2つのモデルのみが、基底状態の上に証明可能な非ゼロギャップを持つスピン2 AKLTモデルである。 また、正方形とカゴメ格子の両方におけるギャップの存在を証明するいくつかの試みについても論じる。 さらに、重み付きakltハミルトニアンの有限サイズの問題を解くことができ、ギャップが一定のしきい値よりも大きいならば、正方格子上のモデルが熱力学的極限にガッピングされることを示した。 ギャップのしきい値は、有限サイズの問題の線形サイズと逆スケールする。

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