論文の概要: Interferometric geometry from symmetry-broken Uhlmann gauge group with applications to topological phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06629v2
• Date: Fri, 19 Feb 2021 18:57:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 04:44:51.077735
• Title: Interferometric geometry from symmetry-broken Uhlmann gauge group with applications to topological phase transitions
• Title（参考訳）: 対称性ブロッケン・ウルマンゲージ群からの干渉幾何学と位相相転移への応用
• Authors: Hector Silva, Bruno Mera, Nikola Paunkovi\'c
• Abstract要約: 我々は、干渉計測の観点で、計量の物理的解釈を提示する。 我々は、この感受性の挙動とよく知られたビュール測度から来るものを比較し、それらが劇的に異なることを示す。 挙動の違いは、ランダウ=ギンズバーグ理論に似た対称性の破れ機構に遡ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a natural generalization of a Riemannian structure, i.e., a metric, recently introduced by Sj\"{o}qvist for the space of non degenerate density matrices, to the degenerate case, i.e., the case in which the eigenspaces have dimension greater than or equal to 1. We present a physical interpretation of the metric in terms of an interferometric measurement. We apply this metric, physically interpreted as an interferometric susceptibility, to the study of topological phase transitions at finite temperatures for band insulators. We compare the behaviors of this susceptibility and the one coming from the well-known Bures metric, showing them to be dramatically different. While both infer zero temperature phase transitions, only the former predicts finite temperature phase transitions as well. The difference in behaviors can be traced back to a symmetry breaking mechanism, akin to Landau-Ginzburg theory, by which the Uhlmann gauge group is broken down to a subgroup determined by the type of the system's density matrix (i.e., the ranks of its spectral projectors).
• Abstract（参考訳）: 我々は、最近sj\"{o}qvistによって非退化密度行列の空間に導入されたリーマン構造、すなわち計量の自然な一般化を、退化の場合、すなわち固有空間が 1 以上の次元を持つ場合へ提供する。 我々は、干渉計測の観点から、計量の物理的解釈を示す。 バンド絶縁体の有限温度における位相相転移の研究に、物理的にインターフェロメトリ・サセプティビリティーとして解釈されるこの計量を適用した。 我々は、この感受性の挙動とよく知られたビュール測度から来るものを比較し、それらが劇的に異なることを示す。 どちらもゼロ温度相転移を推測するが、前者のみが有限温度相転移を予測する。 振る舞いの違いは、ランダウ=ギンズバーグ理論(英語版)(Landau-Ginzburg theory)と同様に、系の密度行列のタイプ(すなわちスペクトルプロジェクターのランク)によって決定される部分群に分解される対称性の破れ機構に遡ることができる。

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