論文の概要: Eigenvalues of two-phase quantum walks with one defect in one dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08324v2
- Date: Sat, 24 Oct 2020 10:44:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 22:12:47.228029
- Title: Eigenvalues of two-phase quantum walks with one defect in one dimension
- Title（参考訳）: 1次元に1つの欠陥を持つ2相量子ウォークの固有値
- Authors: Chusei Kiumi, Kei Saito
- Abstract要約: 整数格子上の空間不均一量子ウォーク(QW)について検討する。
2段階のQWを1つの欠陥で呼びます。
本稿では,固有値の存在に必要かつ十分な条件を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30458514384586394
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study space-inhomogeneous quantum walks (QWs) on the integer lattice which
we assign three different coin matrices to the positive part, the negative
part, and the origin, respectively. We call them two-phase QWs with one defect.
They cover one-defect and two-phase QWs, which have been intensively
researched. Localization is one of the most characteristic properties of QWs,
and various types of two-phase QWs with one defect exhibit localization.
Moreover, the existence of eigenvalues is deeply related to localization. In
this paper, we obtain a necessary and sufficient condition for the existence of
eigenvalues. Our analytical methods are mainly based on the transfer matrix, a
useful tool to generate the generalized eigenfunctions. Furthermore, we
explicitly derive eigenvalues for some classes of two-phase QWs with one
defect, and illustrate the range of eigenvalues on unit circles with figures.
Our results include some results in previous studies, e.g. Endo et al. (2020).
- Abstract（参考訳）: 整数格子上の空間不均一な量子ウォーク (QWs) について検討し, それぞれ正部分, 負部分, 原点に3つの異なるコイン行列を割り当てた。
1つの欠陥を持つ2相qwと呼ぶ。
主に研究されている1欠陥と2相QWをカバーしている。
局在はQWの最も特徴的な性質の1つであり, 欠陥が1つある多種多相QWは局在を示す。
さらに固有値の存在は局所化と深く関係している。
本稿では,固有値の存在に必要かつ十分な条件を得る。
解析法は主に、一般化固有関数を生成する有用なツールである転送行列に基づいている。
さらに、1つの欠陥を持つ2相QWのクラスに対して固有値を明示的に導出し、図形の単位円上の固有値の範囲を説明する。
以上の結果には,前回の研究成果,例えばendo et al. (2020) が含まれている。
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