論文の概要: Uncertainty relations: curiosities and inconsistencies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08339v1
- Date: Tue, 13 Oct 2020 18:49:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 04:46:54.091514
- Title: Uncertainty relations: curiosities and inconsistencies
- Title(参考訳): 不確実性関係:キュリオシティと不整合
- Authors: Krzysztof Urbanowski
- Abstract要約: 一般的な不確実性関係を解析すると、非可換可観測物の対である$A$と$B$と、標準偏差の積に対する下界がゼロとなるようなベクトルを見つけることができる: $Delta A,cdot,Delta Bgeq 0$。
$cal PT$-対称量子論における不確実性関係とそれに関連する問題についても検討した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Analyzing general uncertainty relations one can find that there can exist
such pairs of non-commuting observables $A$ and $B$ and such vectors that the
lower bound for the product of standard deviations $\Delta A$ and $\Delta B$
calculated for these vectors is zero: $\Delta A\,\cdot\,\Delta B \geq 0$. Here
we discuss examples of such cases and some other inconsistencies which can be
found performing a rigorous analysis of the uncertainty relations in some
special cases. As an illustration of such cases matrices $(2\times 2)$ and $(3
\times 3)$ and the position--momentum uncertainty relation for a quantum
particle in the box are considered. The status of the uncertainty relation in
$\cal PT$--symmetric quantum theory and the problems associated with it are
also studied.
- Abstract(参考訳): 一般的な不確実性関係を解析すると、そのような非可換可観測物の対が$A$と$B$であり、標準偏差の積に対する下界$\Delta A$と$\Delta B$がゼロとなるようなベクトルが存在することが分かる: $\Delta A\,\cdot\,\Delta B \geq 0$。
本稿では、このような事例の例と、いくつかの特別な事例における不確実性関係の厳密な分析を行うことができるいくつかの不整合について論じる。
そのような場合の例として、$(2\times 2)$および$(3 \times 3)$および箱内の量子粒子の位置-運動量不確実性関係について考察し、$\cal PT$-対称量子論における不確実性関係とそれに関連する問題についても考察する。
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