論文の概要: Keldysh Rotation in the Large-N Expansion and String Theory Out of
Equilibrium
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10671v1
- Date: Tue, 20 Oct 2020 23:30:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 05:23:42.782396
- Title: Keldysh Rotation in the Large-N Expansion and String Theory Out of
Equilibrium
- Title（参考訳）: 大n展開におけるケルディッシュ回転と平衡外弦理論
- Authors: Petr Horava, Christopher J. Mogni
- Abstract要約: 我々は、行列次数$M$の一般非平衡多体系の大額N$展開の研究を拡張した。
ケルディシュ回転形式における非平衡ファインマン図形に対する新しい「サインポスト」表記法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We extend our study of the large-$N$ expansion of general non-equilibrium
many-body systems with matrix degrees of freedom $M$, and its dual description
as a sum over surface topologies in a dual string theory, to the
Keldysh-rotated version of the Schwinger-Keldysh formalism. The Keldysh
rotation trades the original fields $M_\pm$ -- defined as the values of $M$ on
the forward and backward segments of the closed time contour -- for their
linear combinations $M_{\textrm{cl}}$ and $M_{\textrm{qu}}$, known as the
"classical" and "quantum" fields. First we develop a novel "signpost" notation
for non-equilibrium Feynman diagrams in the Keldysh-rotated form, which
simplifies the analysis considerably. Before the Keldysh rotation, each
worldsheet surface $\Sigma$ in the dual string theory expansion was found to
exhibit a triple decomposition into the parts $\Sigma^\pm$ corresponding to the
forward and backward segments of the closed time contour, and $\Sigma^\wedge$
which corresponds to the instant in time where the two segments meet. After the
Keldysh rotation, we find that the worldsheet surface $\Sigma$ of the dual
string theory undergoes a very different natural decomposition: $\Sigma$
consists of a "classical" part $\Sigma^{\textrm{cl}}$, and a "quantum
embellishment" part $\Sigma^{\textrm{qu}}$. We show that both parts of $\Sigma$
carry their own independent genus expansion. The non-equilibrium sum over
worldsheet topologies is naturally refined into a sum over the double
decomposition of each $\Sigma$ into its classical and quantum part. We apply
this picture to the classical limits of the quantum non-equilibrium system
(with or without interactions with a thermal bath), and find that in these
limits, the dual string perturbation theory expansion reduces to its
appropriately defined classical limit.
- Abstract（参考訳）: 我々は、行列の自由度が m$ である一般非平衡多体系の大規模な n$ 拡大の研究と、その双対弦理論における曲面位相の和としての双対記述をシュウィンガー・ケルディッシュ形式論のケルディッシュ回転版へと拡張する。
ケルディッシュ回転は、元のフィールド $m_\pm$ -- 閉時間輪郭の前方および後方のセグメントで$m$の値として定義される -- と、それらの線形結合である $m_{\textrm{cl}}$ と $m_{\textrm{qu}}$、すなわち "classical" と "quantum" のフィールドとを交換する。
まず, ケルディッシュ回転形式の非平衡ファインマン図形に対する新しい「サインポスト」表記法を開発し, 解析をかなり単純化した。
ケルディッシュ回転の前に、双弦理論の展開における各世界表面 $\sigma$ は、閉時間輪郭の前方および後方のセグメントに対応する部分 $\sigma^\pm$ と、2つのセグメントが交わる瞬間に対応する $\sigma^\wedge$ の3重分解を示すことが判明した。
ケルディッシュ回転の後、双対弦理論のワールドシート面 $\sigma$ は、全く異なる自然な分解を受ける: $\sigma$ は、「古典的」な部分 $\sigma^{\textrm{cl}}$ と、「量子の装飾」部分 $\sigma^{\textrm{qu}}$ からなる。
我々は、$\Sigma$ のどちらの部分も独自の独立な属拡大を持つことを示した。
ワールドシートトポロジー上の非平衡和は、古典的および量子的部分へのそれぞれの$\Sigma$の二重分解上の和に自然に洗練される。
この考え方を(熱浴との相互作用の有無に関わらず)量子非平衡系の古典的極限に適用し、これらの極限において、双対弦摂動論の展開はその適切に定義された古典的極限に縮小する。
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