論文の概要: Classical restrictions of generic matrix product states are
quasi-locally Gibbsian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11643v2
- Date: Fri, 17 Sep 2021 14:15:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 01:07:11.603530
- Title: Classical restrictions of generic matrix product states are
quasi-locally Gibbsian
- Title(参考訳): ジェネリック行列積状態の古典的な制限は準局所ギブズ的である
- Authors: Yaiza Aragon\'es-Soria, Johan {\AA}berg, Chae-Yeun Park, and Michael
J. Kastoryano
- Abstract要約: 有限量子系の局所正規直交基底(古典的制限)に対するノルム二乗振幅は、局所ハミルトニアンのギブス状態によって指数関数的によく近似できることを示す。
射影行列積状態に対しては、行列積作用素の集合が「純粋条件」を満たすとき、古典的 CMI が指数関数的に崩壊することを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the norm squared amplitudes with respect to a local orthonormal
basis (the classical restriction) of finite quantum systems on one-dimensional
lattices can be exponentially well approximated by Gibbs states of local
Hamiltonians (i.e., are quasi-locally Gibbsian) if the classical conditional
mutual information (CMI) of any connected tripartition of the lattice is
rapidly decaying in the width of the middle region. For injective matrix
product states, we moreover show that the classical CMI decays exponentially,
whenever the collection of matrix product operators satisfies a 'purity
condition'; a notion previously established in the theory of random matrix
products. We furthermore show that violations of the purity condition enables a
generalized notion of error correction on the virtual space, thus indicating
the non-generic nature of such violations. We make this intuition more concrete
by constructing a probabilistic model where purity is a typical property. The
proof of our main result makes extensive use of the theory of random matrix
products, and may find applications elsewhere.
- Abstract(参考訳): 一次元格子上の有限量子系の局所正規直交基底(古典的制限)に対するノルム二乗振幅は、格子の連結三分割の古典的条件的相互情報(CMI)が中間領域の幅で急速に減衰している場合、局所ハミルトニアンのギブズ状態(すなわち準局所的ギブズ状態)によって指数関数的によく近似できることを示す。
射影行列積状態に対しては、行列積作用素の集合が「純粋条件」を満たすとき、古典的 CMI が指数関数的に崩壊することを示す。
さらに, 純度条件の違反により, 仮想空間における誤り訂正の概念が一般化され, このような違反の非ジェネリック性が示されることを示した。
純度が典型的特性である確率モデルを構築することにより、この直観をより具体化する。
我々の主要な結果の証明はランダム行列積の理論を広く利用し、他の応用を見出すことができる。
関連論文リスト
- Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states [48.225436651971805]
フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。
翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、無限系に適用すると特に魅力的になる。
この手法のポテンシャルは、2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-08-02T10:15:26Z) - Entrywise error bounds for low-rank approximations of kernel matrices [55.524284152242096]
切り抜き固有分解を用いて得られたカーネル行列の低ランク近似に対するエントリーワイド誤差境界を導出する。
重要な技術的革新は、小さな固有値に対応するカーネル行列の固有ベクトルの非局在化結果である。
我々は、合成および実世界のデータセットの集合に関する実証的研究により、我々の理論を検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-23T12:26:25Z) - Interacting chiral fermions on the lattice with matrix product operator norms [37.69303106863453]
我々は格子上の相互作用するカイラルフェルミオンをシミュレートするハミルトン形式を開発する。
フェルミオン倍問題(fermion doubleling problem)は、半定ノルムを持つフォック空間を構成することによって回避される。
自由模型のスケーリング限界がカイラルフェルミオン場を回復することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-16T17:46:12Z) - Nonequilibrium Schwinger-Keldysh formalism for density matrix states:
analytic properties and implications in cosmology [0.0]
一般非平衡力学系に対するシュウィンガー・ケルディシュのインインインフォーマリズムを開発する。
特別な反射対称性を考えると、ワイトマングリーンの函数はクボ・マーチン・シュウィンガー周期性条件を満たす。
時間変数の複素平面におけるリッチ解析構造は、理論のユークリッド・ローレンツ進化の組合せを明らかにする。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-07T13:01:55Z) - Bayesian Renormalization [68.8204255655161]
ベイズ統計的推論にインスパイアされた再正規化に対する完全情報理論的アプローチを提案する。
ベイズ再正規化の主な洞察は、フィッシャー計量が創発的RGスケールの役割を担う相関長を定義することである。
本研究では,ベイズ正規化方式が既存のデータ圧縮法やデータ生成法とどのように関係しているかを考察する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-17T18:00:28Z) - Lattice regularizations of $\theta$ vacua: Anomalies and qubit models [0.0]
我々は、与えられた対称性に対するシグマ連続体異常は、同じ時空次元における明らかな対称性、局所的、格子正則化によって一致させることができると論じる。
可能性 (i) に対して、グラスマン NLSM は十分定義された連続極限を持つ $mathrmSU(N)$反強磁性体から得ることができると論じる。
可能性 (ii) に対して、Berberg と L"uscher による$theta$ vacua の従来の格子正規化は格子上の異常を正確に再現することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-26T12:27:33Z) - Emergent classical gauge symmetry from quantum entanglement [0.0]
量子力学的サブシステム間の絡み合いが、古典的極限における創発的なゲージ対称性をもたらすことを示す。
また、この現象が重力におけるバルク微分同相不変性の出現に重要な役割を果たしていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-08T18:00:41Z) - More Than a Toy: Random Matrix Models Predict How Real-World Neural
Representations Generalize [94.70343385404203]
ほとんどの理論解析は、カーネル回帰においても定性的現象を捉えるには不十分であることがわかった。
古典的GCV推定器は局所確率行列法則が成立するたびに一般化リスクに収束することを示す。
この結果から, ランダム行列理論は, 実際には神経表現の性質を理解する上で重要である可能性が示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-11T18:59:01Z) - Why we should interpret density matrices as moment matrices: the case of
(in)distinguishable particles and the emergence of classical reality [69.62715388742298]
一般確率論として量子論(QT)の定式化を導入するが、準観測作用素(QEOs)で表される。
区別不可能な粒子と識別不能な粒子の両方に対するQTをこの方法で定式化できることを示します。
古典的なダイスに対する有限交換可能な確率は、QTと同じくらい奇数であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-08T14:47:39Z) - Emergent statistical mechanics from properties of disordered random
matrix product states [1.3075880857448061]
我々は、その非平衡およびエントロピーの性質に関して、物質の自明な相における総称状態の図を導入する。
我々は、乱数行列積状態がハミルトンの時間発展の下で圧倒的な確率と指数関数的によく一致することを証明した。
また、レンニエントロピーの絡み合いに関する2つの結果も証明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-03T19:05:26Z) - Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin
Cylinder [68.8204255655161]
無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。
我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-16T11:37:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。