論文の概要: On a conjecture regarding quantum hypothesis testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.03342v1
• Date: Thu, 5 Nov 2020 18:31:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 05:08:47.995923
• Title: On a conjecture regarding quantum hypothesis testing
• Title（参考訳）: 量子仮説テストに関する予想について
• Authors: Zsombor Szil\'agyi
• Abstract要約: 古典的な場合、最も達成可能な対称誤差指数は単に「ウォルストケース対」に対応する最も達成可能な対称エラー指数である。 数年前に提起された予想は、量子のケースでもこれが真実である、というものである。 私は新しい特別な場合を考えるが、一方では「非対称」でありながら解析的に計算可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this MSc thesis I consider the asymptotic behaviour of the symmetric error in composite hypothesis testing. In the classical case, when the null and alternative hypothesis are finite sets of states, the best achievable symmetric error exponent is simply the the best achievable symmetric error exponent corresponding to the "worst case pair". The conjecture -- raised several years ago -- is that this remains true in the quantum case, too. This is known to be true in some special case. However, all of the known special cases are in some sense "too nice", e.g., have certain symmetries. Hoping to find a counter-example, in my thesis I consider a new special case, which on one hand is as "asymmetrical" as possible, yet still analytically computable. However, as it turns out from some involved computation, the conjecture is also true in this case, and thus gives further evidence to this conjecture.
• Abstract（参考訳）: 本論文では,複合仮説検定における対称誤差の漸近的挙動について考察する。 古典的な場合、ヌルとオルタナティブの仮説が有限状態集合であるとき、最善の達成可能な対称誤差指数は単に「ワーストケース対」に対応する最善の達成可能な対称誤差指数である。 数年前に提起されたこの予想は、量子のケースでもこれが真実であるという。 これは特別な場合において真実であることが知られている。 しかし、既知のすべての特殊ケースは、ある意味で「あまりにも良い」、例えば特定の対称性を持つ。 私の論文では、新しい特別なケースを考えており、一方は可能な限り「非対称」であるが、それでも分析的に計算可能である。 しかし、いくつかの関連する計算から分かるように、この場合は予想もまた真であり、したがってこの予想に対するさらなる証拠を与える。

関連論文リスト

• Asymmetry activation and its relation to coherence under permutation operation [53.64687146666141]
  ディック状態とそのデコヒード状態は置換に対して不変である。 それぞれの量子ビットに他の量子ビットが加わったとき、全状態は置換に対して不変ではなく、置換に対して一定の非対称性を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-17T03:33:40Z)
• Connecting classical finite exchangeability to quantum theory [69.62715388742298]
  交換性は確率論と統計学の基本的な概念である。 有限交換可能な列に対するデ・フィネッティのような表現定理は、量子論と正式に等価な数学的表現を必要とすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:15:19Z)
• Postselected quantum hypothesis testing [9.131273927745731]
  我々は、追加の「決定的でない測定結果」を付加する量子仮説テストの変種について検討する。 エラー確率は、不確定な試行を無視して、成功した試みで条件付けられている。 二つの量子状態 $rho$ と $sigma$ を判別する誤差指数はヒルベルト射影計量 $D_max(|sigma) + D_max(sigma | rho)$ によって非対称仮説検定において与えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:00:00Z)
• Non-symmetric transition probability in generalized qubit models [0.0]
  遷移確率が対称でない二項モデルのクラスを示す。 遷移確率は対称 iff K であり、ヒルベルト空間の単位球である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-15T12:09:55Z)
• Why we should interpret density matrices as moment matrices: the case of (in)distinguishable particles and the emergence of classical reality [69.62715388742298]
  一般確率論として量子論(QT)の定式化を導入するが、準観測作用素(QEOs)で表される。 区別不可能な粒子と識別不能な粒子の両方に対するQTをこの方法で定式化できることを示します。 古典的なダイスに対する有限交換可能な確率は、QTと同じくらい奇数であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-08T14:47:39Z)
• Graph-Theoretic Framework for Self-Testing in Bell Scenarios [37.067444579637076]
  量子自己検査は、出力統計だけで量子状態と測定を認証するタスクである。 我々はベル非局所性シナリオにおける量子自己テストの新しいアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-27T08:15:01Z)
• Interpolating between symmetric and asymmetric hypothesis testing [7.741539072749043]
  我々は、二項量子仮説テストタスクの一パラメータ群を定義し、これを$s$-hypothesis testと呼ぶ。 特に、$s$-hypothesis test は対称仮説と非対称仮説テストの間に補間する。 任意の数の同一コピーが利用可能であると仮定すると、$s$-hypothesisテストの最小誤差確率はコピー数で指数関数的に減衰することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-19T18:29:55Z)
• $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory [62.997667081978825]
  非エルミート・ハミルトニアン(英語版)が$PT$対称性で支配する量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。 我々は、$PT$対称性が、エルミートフレームワーク内の理論の解釈に存在するゴーストや不安定を回避した解釈を許容することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-27T09:46:36Z)
• Discrimination of symmetric states in operational probabilistic theory [2.030567625639093]
  量子論において、状態集合が特定の対称性を持つ場合、同じタイプの対称性を持つ最小エラー測定が存在する。 対称状態集合に対しては、同じタイプの対称性を持つ最小エラー測定が存在する。 また、この結果は、逐次測定や分離可能な測定など、制限された種類の測定を最適化するためにも利用できることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-27T01:34:06Z)
• Counterexamples to the Low-Degree Conjecture [80.3668228845075]
  ホプキンスの予想は、ある高次元仮説テスト問題に対して、非時間アルゴリズムはいわゆる「単純な統計」よりも優れていると仮定する。 この予想は、統計対計算のトレードオフを理解しようとする最近の研究のラインを囲む信念を定式化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-17T21:08:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。