論文の概要: Non-linear ladder operators and coherent states for the 2:1 oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10145v2
- Date: Tue, 22 Jun 2021 20:06:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 16:56:47.536397
- Title: Non-linear ladder operators and coherent states for the 2:1 oscillator
- Title（参考訳）: 2:1発振器の非線形ラダー演算子とコヒーレント状態
- Authors: James Moran, V\'eronique Hussin, Ian Marquette
- Abstract要約: 2:1二次元異方性量子調和振動子を考慮し、新しい状態の集合を定義する。
生成された状態は、$mathfraksu(2)$コヒーレントな状態の自然な一般化のよい候補である。
定義された状態列の不確実性関係が計算され、それらが同一性の分解と波動関数の空間分布を許容していることが、リッサホウス図形を生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The 2:1 two-dimensional anisotropic quantum harmonic oscillator is considered
and new sets of states are defined by means of normal-ordering non-linear
operators through the use of non-commutative binomial theorems as well as
solving recurrence relations. The states generated are good candidates for the
natural generalisation of the $\mathfrak{su}(2)$ coherent states of the
two-dimensional isotropic oscillator. The two-dimensional non-linear
generalised ladder operators lead to several chains of states which are
connected in a non trivial way. The uncertainty relations of the defining chain
of states are calculated and it is found that they admit a resolution of the
identity and the spatial distribution of the wavefunction produces Lissajous
figures in correspondence with the classical 2:1 oscillator.
- Abstract（参考訳）: 2:1の二次元異方性量子調和発振器が検討され、非可換二項定理を用いて正規順序の非線形作用素によって新しい状態集合が定義される。
生成された状態は、2次元等方性発振器の$\mathfrak{su}(2)$コヒーレント状態の自然な一般化のよい候補である。
2次元の非線形一般化ラダー作用素は、非自明な方法で連結されたいくつかの状態の連鎖に繋がる。
定義された状態列の不確実性関係を計算し、それらが同一性の分解を認め、波動関数の空間分布が古典的な2:1発振器に対応してリッサホス図形を生成することを示した。
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