論文の概要: Generalized Susskind-Glogower coherent states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10303v1
- Date: Fri, 20 Nov 2020 09:55:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 15:03:38.198647
- Title: Generalized Susskind-Glogower coherent states
- Title（参考訳）: 一般化Susskind-Glogowerコヒーレント状態
- Authors: Jean-Pierre Gazeau, V\'eronique Hussin, James Moran, and Kevin Zelaya
- Abstract要約: 我々はSusskind-Glogower-IとSusskind-Glogower-IIコヒーレントステートの2つの新しいファミリーを紹介する。
完全性については、新しいコヒーレント状態の族に関する光学的性質を探索し、よく知られた光学状態と比較する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3149883354098941
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Susskind-Glogower coherent states, whose Fock expansion coefficients include
Bessel functions, have recently attracted considerable attention for their
optical properties. Nevertheless, identity resolution is still an open
question, which is an essential mathematical property that defines an
overcomplete basis in the Fock space and allows a coherent state quantization
map. In this regard, the modified Susskind-Glogower coherent states have been
introduced as an alternative family of states that resolve the identity
resolution. In the present manuscript, the quantization map related to the
modified Susskind-Glogower coherent states is exploited, which naturally leads
to a particular representation of the $\mathfrak{su}(1,1)$ Lie algebra in its
discrete series. The latter provides evidence about further generalizations of
coherent states, built from the Susskind-Glogower ones by extending the indexes
of the Bessel functions of the first kind and, alternatively, by employing the
modified Bessel functions of the second kind. In this form, the new families of
Susskind-Glogower-I and Susskind-Glogower-II coherent states are introduced.
The corresponding quantization maps are constructed so that they lead to
general representations of elements of the $\mathfrak{su}(1,1)$ and
$\mathfrak{su}(2)$ Lie algebras as generators of the SU$(1,1)$ and SU$(2)$
unitary irreducible representations respectively. For completeness, the optical
properties related to the new families of coherent states are explored and
compared with respect to some well-known optical states.
- Abstract（参考訳）: フォック展開係数がベッセル関数を含むサスキント・グロゴワーコヒーレント状態は、最近光学的性質にかなりの注目を集めている。
それでも、同一性解決は未解決の問題であり、フォック空間における超完全基底を定義し、コヒーレント状態量子化写像を許す本質的な数学的性質である。
この点において、修正されたSusskind-Glogowerコヒーレント状態は、恒等分解を解く代替状態の族として導入された。
この写本では、修正されたススキンド=グロワーのコヒーレント状態に関連する量子化写像が利用され、自然にその離散級数における$\mathfrak{su}(1,1)$リー代数の特定の表現につながる。
後者は、第1種のベッセル関数のインデックスを拡張し、第2種の修正ベッセル関数を使用することにより、サスキント・グロゴワール状態から構築されたコヒーレント状態のさらなる一般化に関する証拠を提供する。
この形態では、Susskind-Glogower-IおよびSusskind-Glogower-IIコヒーレントな状態が導入された。
対応する量子化写像は、それぞれ su$(1,1)$ および su$(2)$ ユニタリ既約表現の生成元として、$\mathfrak{su}(1,1)$ および $\mathfrak{su}(2)$ リー代数の元の一般表現に導くように構成される。
完全性については、新しいコヒーレント状態の族に関する光学的性質を探索し、よく知られた光学状態と比較する。
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