論文の概要: Finite speed of quantum information in models of interacting bosons at
finite density
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09726v2
- Date: Tue, 17 May 2022 21:02:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 10:28:43.088702
- Title: Finite speed of quantum information in models of interacting bosons at
finite density
- Title（参考訳）: 相互作用するボソンの有限密度モデルにおける量子情報の有限速度
- Authors: Chao Yin, Andrew Lucas
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンが空間的に局所的な単一ボソンホッピング項を含む相互作用するボソンのモデルにおいて、量子情報が有限速度で伝播することを証明した。
我々の境界は、相互作用するボソンの実験的に実現されたモデルにおいて、物理的に現実的な初期条件に関係している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22843885788439797
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that quantum information propagates with a finite velocity in any
model of interacting bosons whose (possibly time-dependent) Hamiltonian
contains spatially local single-boson hopping terms along with arbitrary local
density-dependent interactions. More precisely, with density matrix $\rho
\propto \exp[-\mu N]$ (with $N$ the total boson number), ensemble averaged
correlators of the form $\langle [A_0,B_r(t)]\rangle $, along with
out-of-time-ordered correlators, must vanish as the distance $r$ between two
local operators grows, unless $t \ge r/v$ for some finite speed $v$. In one
dimensional models, we give a useful extension of this result that demonstrates
the smallness of all matrix elements of the commutator $[A_0,B_r(t)]$ between
finite density states if $t/r$ is sufficiently small. Our bounds are relevant
for physically realistic initial conditions in experimentally realized models
of interacting bosons. In particular, we prove that $v$ can scale no faster
than linear in number density in the Bose-Hubbard model: this scaling matches
previous results in the high density limit. The quantum walk formalism
underlying our proof provides an alternative method for bounding quantum
dynamics in models with unbounded operators and infinite-dimensional Hilbert
spaces, where Lieb-Robinson bounds have been notoriously challenging to prove.
- Abstract（参考訳）: 量子情報は、(おそらく時間依存の)ハミルトニアンが任意の局所密度依存相互作用とともに空間的に局所的な単一ボソンホッピング項を含む相互作用ボソンのモデルにおいて有限速度で伝播することを証明している。
より正確には、密度行列 $\rho \propto \exp[-\mu N]$ (合計ボソン数$N$) で、アンサンブル平均の相関子 $\langle [A_0,B_r(t)]\rangle $ は、時間外順序の相関子とともに、2つの局所作用素間の距離 $r$ が大きくなるにつれて消えなければならない。
1次元モデルにおいて、この結果の有用な拡張として、整流子 $[a_0,b_r(t)]$ のすべての行列要素が、もし $t/r$ が十分小さいなら有限密度状態の間の小さいことを示す。
我々の境界は、相互作用するボソンの実験的モデルにおいて、物理的に現実的な初期条件に関係している。
特に、bose-hubbardモデルでは、$v$が線形整数密度よりも高速にスケールできることを証明している。
我々の証明の根底にある量子ウォーク形式は、リーブ・ロビンソン境界が証明しがたいほど難しいような無限次元ヒルベルト空間と非有界作用素を持つモデルにおける量子力学の有界化法を提供する。
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