論文の概要: Asymmetric Quantum Concatenated and Tensor Product Codes with Large Z-Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00226v2
• Date: Fri, 12 Mar 2021 04:58:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 12:16:52.914320
• Title: Asymmetric Quantum Concatenated and Tensor Product Codes with Large Z-Distances
• Title（参考訳）: 大きなz距離を持つ非対称量子結合およびテンソル積符号
• Authors: Jihao Fan, Jun Li, Jianxin Wang, Zhihui Wei and Min-Hsiu Hsieh
• Abstract要約: 本稿では、古典的テンソル付き符号(CC)とテンソル積符号(TPC)を組み合わせることで、非対称量子符号(AQC)を新たに構築する。 ほとんどのAQCTPCは高度に縮退しているため、従来のAQCTPCよりも多くのエラーを修正できる。 我々は、一般化されたCCとTPCを用いて連結スキームを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.90363292358871
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we present a new construction of asymmetric quantum codes (AQCs) by combining classical concatenated codes (CCs) with tensor product codes (TPCs), called asymmetric quantum concatenated and tensor product codes (AQCTPCs) which have the following three advantages. First, only the outer codes in AQCTPCs need to satisfy the orthogonal constraint in quantum codes, and any classical linear code can be used for the inner, which makes AQCTPCs very easy to construct. Second, most AQCTPCs are highly degenerate, which means they can correct many more errors than their classical TPC counterparts. Consequently, we construct several families of AQCs with better parameters than known results in the literature. Third, AQCTPCs can be efficiently decoded although they are degenerate, provided that the inner and outer codes are efficiently decodable. In particular, we significantly reduce the inner decoding complexity of TPCs from $\Omega(n_2a^{n_1})(a>1)$ to $O(n_2)$ by considering error degeneracy, where $n_1$ and $n_2$ are the block length of the inner code and the outer code, respectively. Furthermore, we generalize our concatenation scheme by using the generalized CCs and TPCs correspondingly.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的連結コード (CC) とテンソル積コード (TPC) を組み合わせた非対称量子コード (AQCTPC) を新たに構築し,以下の3つの利点を有する非対称量子コード (AQCTPC) について述べる。 第一に、AQCTPCの外部符号のみが量子符号の直交制約を満たす必要があり、古典的線形符号は内部で使用することができるため、AQCTPCの構築は非常に容易である。 第二に、ほとんどのAQCTPCは高度に縮退しているため、従来のTPCよりも多くのエラーを修正できる。 その結果,文献上の既知の結果よりもパラメータのよいいくつかのaqcsファミリーを構築した。 第3に、aqctpcは、内部符号と外部符号が効率的にデコーダ可能であれば、縮退するが効率的にデコードすることができる。 特に、エラーデジェネラシーを考慮して、tpcの内部デコーディングの複雑さを$\omega(n_2a^{n_1})(a>1)$から$o(n_2)$に著しく低減する。 さらに,一般化ccsとtpcを用いて連結スキームを一般化する。

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