Fugu-MT 論文翻訳(概要): Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator

論文の概要: Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.15713v1
Date: Tue, 22 Apr 2025 08:55:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-30 21:25:53.642118
Title: Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator
Title（参考訳）: ゼルニケ系再検討:虚ゲージとヒッグス発振器
Authors: Vahagn Abgaryan, Armen Nersessian, Vahagn Yeghikyan,
Abstract要約: 古典的なザーニーク・ハミルトニアンの非現実性は虚数ゲージの無意味なアーティファクトであることを示す。この正準変換の量子対は、系を量子ヒッグス発振器にマッピングする類似性変換である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We analyze that recently proposed clasical/quantum mechanical interpretation of Zernike system and establish its equivalence to the Higgs oscillator on sphere or pseudosphere (Lobachevsky plane). We show that the non-reality of the classical Zernike Hamiltonian is an insignificant artifact of imaginary gauge and can be eliminated with a canonical transformation. The quantum counterpart of this canonical transformation is a similarity transformation mapping the system to the quantum Higgs oscillator with integration measure depending on $\alpha,\beta$ parameters. When $\alpha=2 \beta$ it results in the Hermitian Hamiltonian describing a free particle on (pseudo)sphere, while deviation from this point leads to a pseudo-Hermitian system.
Abstract（参考訳）: 我々は最近提案されたZernike系のクラシカル/量子機械的解釈を分析し、球面または擬球面上のヒッグス振動子(ロバチョフスキー平面)と等価性を確立する。古典的ザーニーク・ハミルトニアンの非現実性は虚ゲージの無意味なアーティファクトであり、正準変換によって排除できることを示す。この正準変換の量子対は、$\alpha,\beta$パラメータに依存する積分測度を持つ量子ヒッグス振動子に系をマッピングする類似性変換である。 $\alpha=2 \beta$ とすると、(擬)球面上の自由粒子を記述するエルミート・ハミルトニアン(英語版)(Hermitian Hamiltonian)となり、この点からの偏差は擬エルミート系につながる。

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