論文の概要: Converting Lattices into Networks: The Heisenberg Model and Its
Generalizations with Long-Range Interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.12074v2
- Date: Sun, 3 Jan 2021 05:32:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 22:05:19.763790
- Title: Converting Lattices into Networks: The Heisenberg Model and Its
Generalizations with Long-Range Interactions
- Title（参考訳）: 格子をネットワークに変換する:Heisenbergモデルとその長距離相互作用による一般化
- Authors: Chi-Chun Zhou, Yao Shen, Yu-Zhu Chen, and Wu-Sheng Dai
- Abstract要約: 我々は、ユニタリ群のカシミール作用素と置換群の共役類作用素との関係を明らかにすることで、ハイゼンベルクモデルを解く。
我々は,Heisenbergモデルの固有値を数値計算し,リンク数が異なるネットワーク上でランダムウォークを行う。
格子モデルの固有状態の最も高い縮退性について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5949779668853554
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we convert the lattice configurations into networks with
different modes of links and consider models on networks with arbitrary numbers
of interacting particle-pairs. We solve the Heisenberg model by revealing the
relation between the Casimir operator of the unitary group and the
conjugacy-class operator of the permutation group. We generalize the Heisenberg
model by this relation and give a series of exactly solvable models. Moreover,
by numerically calculating the eigenvalue of Heisenberg models and random walks
on network with different numbers of links, we show that a system on lattice
configurations with interactions between more particle-pairs have higher
degeneracy of eigenstates. The highest degeneracy of eigenstates of a lattice
model is discussed.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,格子構成を異なるリンクモードのネットワークに変換し,任意の数の相互作用粒子対を持つネットワーク上でのモデルを検討する。
我々は、ユニタリ群のカシミール作用素と置換群の共役類作用素との関係を明らかにすることで、ハイゼンベルクモデルを解く。
この関係によりハイゼンベルクモデルを一般化し、完全可解な一連のモデルを与える。
さらに,Heisenbergモデルの固有値を数値計算し,リンク数が異なるネットワーク上でランダムウォークを行うことにより,より多くの粒子対間の相互作用を持つ格子構成系が固有状態の退化性が高いことを示す。
格子モデルの固有状態の最も高い縮退性について論じる。
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