論文の概要: Generalized string-net models: A thorough exposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14424v3
- Date: Wed, 2 Jun 2021 21:14:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 01:39:47.479298
- Title: Generalized string-net models: A thorough exposition
- Title（参考訳）: 一般化文字列ネットモデル:徹底的な説明
- Authors: Chien-Hung Lin, Michael Levin, and Fiona J. Burnell
- Abstract要約: 一般化文字列ネットモデルの構築方法について述べる。
これらのモデルの基底状態は、異なる「ストリングネット構成」の重ね合わせと考えることができる。
これらのモデルで任意の励起を生成する文字列演算子を構築する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We describe how to construct generalized string-net models, a class of
exactly solvable lattice models that realize a large family of 2D topologically
ordered phases of matter. The ground states of these models can be thought of
as superpositions of different "string-net configurations", where each
string-net configuration is a trivalent graph with labeled edges, drawn in the
$xy$ plane. What makes this construction more general than the original
string-net construction is that, unlike the original construction, tetrahedral
reflection symmetry is not assumed, nor is it assumed that the ground state
wave function $\Phi$ is "isotropic": i.e. in the generalized setup, two
string-net configurations $X_1, X_2$ that can be continuously deformed into one
another can have different ground state amplitudes, $\Phi(X_1) \neq \Phi(X_2)$.
As a result, generalized string-net models can realize topological phases that
are inaccessible to the original construction. In this paper, we provide a more
detailed discussion of ground state wave functions, Hamiltonians, and minimal
self-consistency conditions for generalized string-net models than what exists
in the previous literature. We also show how to construct string operators that
create anyon excitations in these models, and we show how to compute the
braiding statistics of these excitations. Finally, we derive necessary and
sufficient conditions for generalized string-net models to have isotropic
ground state wave functions on the plane or the sphere -- a property that may
be useful in some applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 2次元位相的に順序付けられた物質相の大きな族を実現する,完全可解格子モデルのクラスである一般化文字列ネットモデルの構築方法について述べる。
これらのモデルの基底状態は異なる "string-net configurations" の重ね合わせと見なすことができ、各string-net 構成は $xy$ 平面で描かれたラベル付きエッジを持つ三価グラフである。
この構成が元のストリングネット構成よりも一般的であるのは、元の構成とは異なり、四面体反射対称性が仮定されておらず、基底状態波動関数 $\phi$ が「等方的」であるとも仮定されていないことである:すなわち、一般化された設定では、2つのストリングネット構成 $x_1, x_2$ が互いに連続的に変形でき、異なる基底状態振幅を持つことができる。
その結果、一般化された文字列ネットモデルは、元の構成に到達できない位相位相を実現できる。
本稿では, 基底状態波動関数, ハミルトニアン, および一般化文字列ネットモデルに対する最小自己抵抗条件について, 従来の文献よりも詳細に論じる。
また、これらのモデルで任意の励起を生成する文字列演算子の構築方法を示し、これらの励起のブレイディング統計を計算する方法を示す。
最後に、一般化された文字列ネットモデルにおいて、平面または球面上の等方的基底波動関数を持つ必要十分条件を導出する。
関連論文リスト
- Entanglement renormalization of fractonic anisotropic $\mathbb{Z}_N$ Laplacian models [4.68169911641046]
ギャップフラクトン相は、トポロジカル秩序に接続するが、既存のパラダイムに容易に適合しない物質の新しい種類の量子状態を構成する。
任意のグラフ上で定義されるフラクトン相の族を記述することができる異方性 $mathbbZ_N$ Laplacian モデルについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-26T18:36:23Z) - Classifying 2D topological phases: mapping ground states to string-nets [0.0]
格子ハミルトニアンの2つのギャップ状の基底状態は、一定の深さの量子回路で接続できる場合、物質の同じ量子相(位相相)にある。
レヴィン=ウェンの弦-ネットモデルは、ギャップ可能な境界を持つすべての可能なギャップ付き位相を消し去ると推測され、これらの位相はユニタリモジュラーテンソル圏によってラベル付けされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T17:36:17Z) - Curve Your Attention: Mixed-Curvature Transformers for Graph
Representation Learning [77.1421343649344]
本稿では,一定曲率空間の積を完全に操作するトランスフォーマーの一般化を提案する。
また、非ユークリッド注意に対するカーネル化されたアプローチを提供し、ノード数とエッジ数に線形に時間とメモリコストでモデルを実行できるようにします。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-08T02:44:37Z) - Grokking of Hierarchical Structure in Vanilla Transformers [72.45375959893218]
トランスフォーマー言語モデルでは,極端に長い訓練期間を経て階層的に一般化できることが示される。
中間深度モデルは、非常に深い変圧器と非常に浅い変圧器の両方よりも良く一般化される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-30T04:34:13Z) - Anyon condensation in the string-net models [0.0]
弦-ネットモデルにおけるアーベルボソンの凝縮について検討する。
そのような遷移を通じて調律できるハミルトニアンの族を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-13T17:11:36Z) - Towards Non-Invertible Anomalies from Generalized Ising Models [4.619541348328937]
本稿では,非可逆位相のバルク-バウンダリ対応に対して,トポロジカル順序とフラクトン順序の両方を含む一般的なアプローチを提案する。
これは、可解な$(d+1)$次元の非可逆位相を持つバルクモデルを構築する新しいバルク構成プロトコルによって達成される。
単一の異常理論は、2つの異なるバルクフラクトンモデルの境界上で実現することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-19T00:30:26Z) - Trimer states with $\mathbb{Z}_3$ topological order in Rydberg atom
arrays [0.0]
格子の全てのトリマー被覆の等重量重ね合わせとして得られる量子状態について検討する。
これらの状態は、$mathbbZ_3$トポロジカルオーダーをホストしたり、$mathrmU(1) times mathrmU(1)$ローカル対称性を持つ隙間のない液体であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-20T18:04:58Z) - Boundary theories of critical matchgate tensor networks [59.433172590351234]
AdS/CFT対応の重要な側面は、双曲格子上のテンソルネットワークモデルの観点から捉えることができる。
マッチゲート制約を満たすテンソルに対しては、これらは以前、乱れた境界状態を生成することが示されている。
これらのハミルトニアンは、解析的な玩具モデルによって捉えられたマルチスケールの準周期対称性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-06T18:00:03Z) - Fold2Seq: A Joint Sequence(1D)-Fold(3D) Embedding-based Generative Model
for Protein Design [70.27706384570723]
Fold2Seqは特定の標的に条件付きタンパク質配列を設計するための新しいフレームワークである。
Fold2Seqの性能は, シーケンス設計の速度, カバレッジ, 信頼性において向上したか, 同等であったかを示す。
フォールドベースのFold2Seqの独特な利点は、構造ベースのディープモデルやRosettaDesignと比較して、3つの現実世界の課題においてより明確になる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-24T14:34:24Z) - Quantum anomalous Hall phase in synthetic bilayers via twistless
twistronics [58.720142291102135]
我々は超低温原子と合成次元に基づく「ツイストロン様」物理学の量子シミュレータを提案する。
本研究では,適切な条件下でのトポロジカルバンド構造を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-06T19:58:05Z) - Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。
プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。