論文の概要: Anyon condensation in the string-net models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07291v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 17:11:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 13:46:51.181422
• Title: Anyon condensation in the string-net models
• Title（参考訳）: 弦ネットモデルにおけるanyon凝縮
• Authors: Chien-Hung Lin, Fiona J. Burnell
• Abstract要約: 弦-ネットモデルにおけるアーベルボソンの凝縮について検討する。 そのような遷移を通じて調律できるハミルトニアンの族を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study condensation of abelian bosons in string-net models, by constructing a family of Hamiltonians that can be tuned through any such transition. We show that these Hamiltonians admit two exactly solvable, string-net limits: one deep in the uncondensed phase, described by an initial, uncondensed string net Hamiltonian, and one deep in the condensed phase, described by a final, condensed string net model. We give a systematic description of the condensed string net model in terms of the uncondensed string net and the data associated with the condensing abelian bosons. Specifically, if the uncondensed string net is described by a fusion category $\mathcal{C}$, we show how the string labels and fusion data of the fusion category $\mathcal{\tilde{C}}$ describing the condensed string net can be obtained from that of $\mathcal{C}$ and the data describing the string oeprators that create the condensing boson. This construction generalizes previous approaches to anyon condensation in string nets, by allowing the condensation of arbitrary abelian bosons, including chiral bosons in string nets constructed from (for example) Chern-Simons theories, which describe time-reversal invariant bilayer states. This gives a method for obtaining the full data for string nets without explicit time-reversal symmetry from such bilayer models. We illustrate our approach with several examples.
• Abstract（参考訳）: 我々は、弦ネットモデルにおけるアーベルボソンの凝縮を、そのような遷移を通じて調律できるハミルトニアンの族を構築することによって研究する。 これらのハミルトニアンは、完全可解な弦ネット限界を2つ認めている: 1つは非凝縮相、もう1つは初期凝縮弦ネットハミルトニアン、もう1つは凝縮相、もう1つは最終凝縮弦ネットモデルによって記述される。 縮合弦ネットモデルについて、縮合弦ネットと縮合アーベルボソンに関連するデータの観点から体系的に記述する。 具体的には、非凝縮弦ネットが融合圏 $\mathcal{C}$ で記述されている場合、融合圏 $\mathcal{\tilde{C}}$ の弦ラベルと融合データが、凝縮弦ネットを記述するデータである $\mathcal{C}$ と、凝縮子を生成する弦オープレータを記述するデータから得られることを示す。 この構成は、(例えば)チャーン・サイモンズ理論から構築された弦網におけるキラルボソンを含む任意のアーベルボソンの凝縮を許すことにより、弦網におけるエノン凝縮への以前のアプローチを一般化する。 これにより、これらの2層モデルから明示的な時間反転対称性を持たずに文字列ネットの全データを得ることができる。 私たちはいくつかの例でアプローチを説明します。

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