論文の概要: The Quantum Darboux Theorem,

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15260v2
• Date: Tue, 12 Jan 2021 18:02:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 07:49:36.907492
• Title: The Quantum Darboux Theorem,
• Title（参考訳）: 量子ダルブーの定理です
• Authors: Olindo Corradini, Emanuele Latini and Andrew Waldron
• Abstract要約: 量子力学的プロパゲータの計算問題は、並列輸送のためのウィルソン線演算子の計算として再キャストすることができる。 この図では、基底多様体は奇次元シンプレクティック幾何、あるいは非常に一般的な接触多様体であり、「位相時空」と見なすことができる。 量子ダルブックスの定理が非調和量子ポテンシャルに対してどのように機能するかを詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of computing quantum mechanical propagators can be recast as a computation of a Wilson line operator for parallel transport by a flat connection acting on a vector bundle of wavefunctions. In this picture the base manifold is an odd dimensional symplectic geometry, or quite generically a contact manifold that can be viewed as a "phase-spacetime", while the fibers are Hilbert spaces. This approach enjoys a "quantum Darboux theorem" that parallels the Darboux theorem on contact manifolds which turns local classical dynamics into straight lines. We detail how the quantum Darboux theorem works for anharmonic quantum potentials. In particular, we develop a novel diagrammatic approach for computing the asymptotics of a gauge transformation that locally makes complicated quantum dynamics trivial.
• Abstract（参考訳）: 量子力学的プロパゲータの計算問題は、波動関数のベクトル束に作用する平坦な接続による並列輸送のためのウィルソン線演算子の計算として再キャストすることができる。 この図では、基底多様体は奇数次元シンプレクティック幾何学(英語版)、あるいは非常に総称的に「位相時空」と見なすことのできる接触多様体であり、ファイバーはヒルベルト空間である。 このアプローチは、局所古典力学を直線に変換する接触多様体上のダルブーの定理と平行な「量子ダルブーの定理」を享受する。 量子ダルブーの定理が非調和量子ポテンシャルに対してどのように機能するかを詳述する。 特に,局所的に複雑な量子力学を自明にするゲージ変換の漸近性を計算するための新しい図式論的手法を開発した。

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