論文の概要: On the stability of topological order in tensor network states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15346v2
• Date: Wed, 29 Dec 2021 13:37:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 07:39:24.818217
• Title: On the stability of topological order in tensor network states
• Title（参考訳）: テンソルネットワーク状態における位相秩序の安定性について
• Authors: Dominic J. Williamson, Clement Delcamp, Frank Verstraete, Norbert Schuch
• Abstract要約: 我々は、一様局所テンソルの生成集合に対して安定な3dトーリック符号基底状態の表現を構築する。 この安定性は、摂動テンソルネットワークの位相図を3dイジングゲージ理論の位相図にマッピングすることで確立される。 特に、3dトーリック符号基底状態の双対表現と、X-キューブおよび立方体符号基底状態の表現は、そのような演算子によって点のような励起が生成されるが、不安定である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct a tensor network representation of the 3d toric code ground state that is stable to a generating set of uniform local tensor perturbations, including those that do not map to local operators on the physical Hilbert space. The stability is established by mapping the phase diagram of the perturbed tensor network to that of the 3d Ising gauge theory, which has a non-zero finite temperature transition. More generally, we find that the stability of a topological tensor network state is determined by the form of its virtual symmetries and the topological excitations created by virtual operators that break those symmetries. In particular, a dual representation of the 3d toric code ground state, as well as representations of the X-cube and cubic code ground states, for which point-like excitations are created by such operators, are found to be unstable.
• Abstract（参考訳）: 我々は、物理的ヒルベルト空間上の局所作用素に写像しないものを含む、一様局所テンソル摂動の生成集合に対して安定である3次元トーリック符号基底状態のテンソルネットワーク表現を構築する。 この安定性は、摂動テンソルネットワークの位相図を非零有限温度遷移を持つ3dイジングゲージ理論の位相図にマッピングすることによって確立される。 より一般に、トポロジカルテンソルネットワーク状態の安定性は、その仮想対称性の形式とそれらの対称性を破る仮想作用素によって生成されるトポロジカル励起によって決定される。 特に、3dトーリック符号基底状態の双対表現と、X-キューブおよび立方体符号基底状態の表現は、そのような演算子によって点のような励起が生成されるが、不安定である。

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