論文の概要: TenIPS: Inverse Propensity Sampling for Tensor Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.00323v2
• Date: Mon, 1 Mar 2021 23:34:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-16 14:23:41.452190
• Title: TenIPS: Inverse Propensity Sampling for Tensor Completion
• Title（参考訳）: TenIPS: テンソル完了のための逆確率サンプリング
• Authors: Chengrun Yang, Lijun Ding, Ziyang Wu, Madeleine Udell
• Abstract要約: MNAR観測による部分観察テンソルの完成問題について検討した。 元のテンソルと確率テンソルの両方が、多線型ランクが低いと仮定する。 このアルゴリズムはまず凸リラクゼーションを用いて確率を推定し、次に高次SVDアプローチを用いて欠落値を予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.209486541525294
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Tensors are widely used to represent multiway arrays of data. The recovery of missing entries in a tensor has been extensively studied, generally under the assumption that entries are missing completely at random (MCAR). However, in most practical settings, observations are missing not at random (MNAR): the probability that a given entry is observed (also called the propensity) may depend on other entries in the tensor or even on the value of the missing entry. In this paper, we study the problem of completing a partially observed tensor with MNAR observations, without prior information about the propensities. To complete the tensor, we assume that both the original tensor and the tensor of propensities have low multilinear rank. The algorithm first estimates the propensities using a convex relaxation and then predicts missing values using a higher-order SVD approach, reweighting the observed tensor by the inverse propensities. We provide finite-sample error bounds on the resulting complete tensor. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: テンソルは多方向データの配列を表現するために広く使われている。 テンソルで欠落したエントリの回復は、一般的には、エントリがランダムに完全に欠落している(MCAR)という仮定の下で、広範囲に研究されている。 しかし、ほとんどの実用的な環境では、観測はランダムではない(mnar): 与えられたエントリが観測される確率は、テンソル内の他のエントリまたは欠落エントリの値に依存する可能性がある。 本稿では,mnar観測で部分的に観測されたテンソルを完遂する問題について,その傾向に関する事前情報なしに検討する。 テンソルを完備化するために、元のテンソルと確率のテンソルの両方が低次線型階数であると仮定する。 アルゴリズムはまず凸緩和を用いて確率を推定し、次に高次SVDアプローチを用いて欠落値を予測し、逆の確率によって観測テンソルを再重み付けする。 得られた完備テンソル上の有限サンプル誤差境界を提供する。 数値実験により本手法の有効性が示された。

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