論文の概要: Relating non-Hermitian and Hermitian quantum systems at criticality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12525v3
- Date: Mon, 31 Jul 2023 03:46:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-02 00:05:24.137239
- Title: Relating non-Hermitian and Hermitian quantum systems at criticality
- Title（参考訳）: 臨界における非エルミート量子系とエルミート量子系の関係
- Authors: Chang-Tse Hsieh, Po-Yao Chang
- Abstract要約: エルミート量子系と非エルミート量子系を臨界で接続する3種類の変換を実証する。
エネルギーとエンタングルメントスペクトルの両方を保存する変換に対して、エンタングルメントエントロピーの対数スケールから得られる対応する中心電荷は、エルミート系と非エルミート系の両方で同じである。
第2の変換は、エネルギースペクトルを保存しながらも、絡み合いスペクトルを保存しない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate three types of transformations that establish connections
between Hermitian and non-Hermitian quantum systems at criticality, which can
be described by conformal field theories (CFTs). For the transformation
preserving both the energy and the entanglement spectra, the corresponding
central charges obtained from the logarithmic scaling of the entanglement
entropy are identical for both Hermitian and non-Hermitian systems. The second
transformation, while preserving the energy spectrum, does not perserve the
entanglement spectrum. This leads to different entanglement entropy scalings
and results in different central charges for the two types of systems. We
demonstrate this transformation using the dilation method applied to the free
fermion case. Through this method, we show that a non-Hermitian system with
central charge $c = -4$ can be mapped to a Hermitian system with central charge
$c = 2$. Lastly, we investigate the Galois conjugation in the Fibonacci model
with the parameter $\phi \to - 1/\phi$, in which the transformation does not
preserve both energy and entanglement spectra. We demonstrate the Fibonacci
model and its Galois conjugation relate the tricritical Ising model/3-state
Potts model and the Lee-Yang model with negative central charges from the
scaling property of the entanglement entropy.
- Abstract（参考訳）: エルミート量子系と非エルミート量子系を臨界度で接続する3種類の変換を、共形場理論(CFT)によって記述することができる。
エネルギーとエンタングルメントスペクトルの両方を保存する変換に対して、エンタングルメントエントロピーの対数スケールから得られる対応する中心電荷は、エルミート系と非エルミート系の両方で同じである。
第2の変換は、エネルギースペクトルを維持しつつも、エンタングルメントスペクトルを保存しない。
これは異なる絡み合いエントロピースケーリングをもたらし、2種類の系に対して異なる中心電荷をもたらす。
自由フェルミオンの場合に適用した拡張法を用いて,この変換を実証する。
この方法では、中心電荷 $c = -4$ の非エルミート系を中心電荷 $c = 2$ のエルミート系に写像できることを示す。
最後に、フィボナッチモデルにおけるガロア共役をパラメータ $\phi \to - 1/\phi$ で検討する。
フィボナッチモデルとそのガロア共役は、三臨界イジングモデル/3状態ポッツモデルと、絡み合いエントロピーのスケーリング特性から負の中央電荷を持つリー・ヤンモデルに関係している。
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