論文の概要: Phase transitions in a non-Hermitian Aubry-Andr\'e-Harper model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09214v1
- Date: Thu, 18 Feb 2021 08:27:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 20:09:18.194011
- Title: Phase transitions in a non-Hermitian Aubry-Andr\'e-Harper model
- Title（参考訳）: 非エルミート Aubry-Andr\e-Harper モデルにおける相転移
- Authors: Stefano Longhi
- Abstract要約: 我々は Aubry-Andr'e-Harper モデルの非エルミート拡大を考える。
V$が0を超えると弾道速度が増加すること、すなわち格子の驚くほどの乱れが輸送の増大をもたらすことが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Aubry-Andr\'e-Harper model provides a paradigmatic example of aperiodic
order in a one-dimensional lattice displaying a delocalization-localization
phase transition at a finite critical value $V_c$ of the quasiperiodic
potential amplitude $V$. In terms of dynamical behavior of the system, the
phase transition is discontinuous when one measures the quantum diffusion
exponent $\delta$ of wave packet spreading, with $\delta=1$ in the delocalized
phase $V<V_c$ (ballistic transport), $\delta \simeq 1/2$ at the critical point
$V=V_c$ (diffusive transport), and $\delta=0$ in the localized phase $V>V_c$
(dynamical localization). However, the phase transition turns out to be smooth
when one measures, as a dynamical variable, the speed $v(V)$ of excitation
transport in the lattice, which is a continuous function of potential amplitude
$V$ and vanishes as the localized phase is approached. Here we consider a
non-Hermitian extension of the Aubry-Andr\'e-Harper model, in which hopping
along the lattice is asymmetric, and show that the dynamical
localization-delocalization transition is discontinuous not only in the
diffusion exponent $\delta$, but also in the speed $v$ of ballistic transport.
This means that, even very close to the spectral phase transition point, rather
counter-intuitively ballistic transport with a finite speed is allowed in the
lattice. Also, we show that the ballistic velocity can increase as $V$ is
increased above zero, i.e. surprisingly disorder in the lattice can result in
an enhancement of transport.
- Abstract（参考訳）: Aubry-Andr\e-Harper モデルは、準周期ポテンシャル振幅 $V$ の有限臨界値 $V_c$ で非局在化-局在化相転移を示す一次元格子における周期秩序のパラダイム的な例を提供する。
系の動的挙動の観点では、量子拡散指数である$\delta$ of waveパケットの拡散を測定すると、位相遷移は不連続であり、非局在位相の$v<v_c$ (ボール輸送)、$\delta \simeq 1/2$ は臨界点 $v=v_c$ (拡散輸送)、$\delta=0$ は局所位相 $v>v_c$ (動的局在) となる。
しかし、位相遷移は、動的変数として格子内の励起輸送の速度$v(V)$を測るときに滑らかであることが判明し、これは電位振幅$V$の連続関数であり、局所化位相に近づくと消滅する。
ここでは、格子に沿ってホッピングする Aubry-Andr\'e-Harper モデルの非エルミート拡大を非対称とみなし、動的局所化-非局在化遷移が拡散指数 $\delta$ だけでなく、速度 $v$ の弾道輸送においても不連続であることを示す。
これは、スペクトル相転移点に非常に近い場合でも、格子内では有限の速度で逆直観的に弾道輸送が許されることを意味する。
また, v$ が 0 を超えると弾道速度が上昇し, 格子内の意外な不規則性が輸送の促進に繋がることを示した。
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