論文の概要: Incompatible observables in classical physics: A closer look at measurement in Hamiltonian mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02064v2
• Date: Thu, 06 Mar 2025 01:23:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 17:59:00.281266
• Title: Incompatible observables in classical physics: A closer look at measurement in Hamiltonian mechanics
• Title（参考訳）: 古典物理学における非互換可観測物:ハミルトン力学における測定について
• Authors: David Theurel,
• Abstract要約: 物体系と有限温度測定装置の連成進化を含むプロセスとして,古典的ハミルトン物理学における測定について検討する。 観測可能度を測定すると、すべてのポアソン変換可観測値が乱されることはないが、必然的に全ての非ポアソン変換可観測値が乱される。 もともとハイゼンベルク関係に反する手段として提案されていた,小沢の古典的な量子測定モデルが,古典的関係に反するものではないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum theory famously entails the existence of incompatible measurements; pairs of observables which cannot be simultaneously measured to arbitrary precision. Incompatibility is widely regarded to be a uniquely quantum phenomenon, linked to failure to commute of quantum operators. Even in the face of deep parallels between quantum commutators and classical Poisson brackets, no connection has been established between the Poisson algebra and any intrinsic limitations to classical measurement. Here I examine measurement in classical Hamiltonian physics as a process involving the joint evolution of an object-system and a finite-temperature measuring apparatus. Instead of the ideal measurement capable of extracting information without disturbing the system, I find a Heisenberg-like precision-disturbance relation: Measuring an observable leaves all Poisson-commuting observables undisturbed but inevitably disturbs all non-Poisson-commuting observables. In this relation the role of h-bar is played by an apparatus-specific quantity, q-bar. While not a universal constant, q-bar takes a finite positive value for any apparatus that can be built. I show that a classical version of Ozawa's model of quantum measurement, originally proposed as a means to violate the Heisenberg relation, does not violate the classical relation. Hence, incompatibility may prove to be a feature not only of quantum, but of classical physics too. This approach points the way to studying the Bayesian epistemology of classical physics, which was until now assumed to be trivial. It now seems possible that it is non-trivial and bears a resemblance to the quantum formalism. These findings may be of interest to researchers working on foundations of quantum mechanics, particularly for psi-epistemic interpretations. And there may be applications in the fields of precision measurement, nanoengineering and molecular machines.
• Abstract（参考訳）: 量子理論は、不整合測定の存在が有名であり、任意の精度で同時に測定できない観測可能な対である。 不和合性は、量子作用素の可換化に繋がるユニークな量子現象であると考えられている。 量子交換子と古典的なポアソン括弧の間の深い平行な面でさえ、ポアソン代数と古典的な測度に対する固有の制限の間には関係が確立されていない。 ここでは、対象系と有限温度測定装置の合同進化を含む過程として、古典的ハミルトン物理学における測定について検討する。 システムに支障を来すことなく情報を抽出できる理想的な測定方法ではなく、観測可能な葉を計測することで、ポアソン交換可観測物は全て破壊されるが、必然的にポアソン交換可観測物は全て妨害される。 この関係において、h-bar の役割は装置固有の量 q-bar で表される。 普遍定数ではないが、qバーは構築可能な任意の装置に対して有限正の値を取る。 もともとハイゼンベルク関係に反する手段として提案されていた,小沢の古典的な量子測定モデルが,古典的関係に反するものではないことを示す。 したがって、非可逆性は量子だけでなく古典物理学においても特徴であることが証明される。 このアプローチは、それまでは自明なものと考えられていた古典物理学のベイズ的認識論の研究方法を示している。 これは非自明であり、量子形式論に類似していると考えられる。 これらの発見は、量子力学の基礎の研究、特に psi-epistemic interpretations の研究者にとって興味深い。 また、精密測定、ナノエンジニアリング、分子機械の分野にも応用できるかもしれない。

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