論文の概要: Spatial Wavefunctions of Spin
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13591v8
- Date: Thu, 23 Jan 2025 13:13:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-24 15:55:55.204760
- Title: Spatial Wavefunctions of Spin
- Title（参考訳）: スピンの空間波動関数
- Authors: T. Peter Rakitzis,
- Abstract要約: 量子力学的角運動量の別の定式化を提案する。
波動関数は、Wigner D-functions, $D_n ms (phi,theta,chi)$である。
D_sqrts(s+1),ms(phi,theta,chi)$ が角運動量に対する空間波動関数として有用であるとする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We present an alternative formulation of quantum mechanical angular momentum, based on spatial wavefunctions that depend on the Euler angles $\phi, \theta, \chi$, and have an additional internal projection $n$. The wavefunctions are Wigner D-functions, $D_{n m}^s (\phi, \theta, \chi)$, for which the body-fixed projection quantum number $n$ has the unusual value $n=|s|=\sqrt{s(s+1)}$, or $n=0$. We show that the states $D_{\sqrt{s(s+1)},m}^s (\phi, \theta, \chi)$ of elementary particles with spin $\sqrt{s(s+1)}$ give a gyromagnetic ratio of $g=2$ for $s>0$, and we identify these as the spatial angular-momentum wavefunctions of known fundamental charged particles with spin. All known Standard-Model particles can be categorized with either value $n=\sqrt{s(s+1)}$ or $n=0$, and all known particle reactions are consistent with the conservation of its projection in the internal frame, and with internal-frame Clebsch-Gordan coefficients of unity. Therefore, we make the case that the $D_{n m}^s (\phi, \theta, \chi)$ are useful as spatial wavefunctions for angular momentum. Some implications and new predictions related to the quantum number $n$ for fundamental particles are discussed, such as the proposed Dirac-fermion nature of the neutrino, the explanation of some Standard-Model structure, and some proposed dark-matter candidates.
- Abstract（参考訳）: 我々は、オイラー角$\phi, \theta, \chi$ に依存し、さらに内部射影$n$ を持つ空間波動関数に基づく量子力学的角運動量の別の定式化を提案する。
波動関数はウィグナー D-函数、$D_{n m}^s (\phi, \theta, \chi)$ で、体固定射影量子数 $n$ は異常値 $n=|s|=\sqrt{s(s+1)}$ または $n=0$ を持つ。
D_{\sqrt{s(s+1)},m}^s (\phi, \theta, \chi)$ of elementary Particle with spin $\sqrt{s(s+1)}$ give a gyromagnetic ratio of $g=2$ for $s>0$。
すべての既知の標準モデル粒子は、$n=\sqrt{s(s+1)}$または$n=0$のいずれかの値に分類することができ、すべての既知の粒子反応は、内部フレームにおける射影の保存と、内部フレームのクレブシュ・ゴルダン係数との整合性を持つ。
したがって、$D_{n m}^s (\phi, \theta, \chi)$ が角運動量に対する空間波動関数として有用であるとする。
基本粒子に対する量子数$n$に関するいくつかの意味と新しい予測が議論され、ニュートリノのディラックフェルミオンの性質、標準モデル構造の説明、ダークマター候補の提案などが議論されている。
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