論文の概要: Hydrogen Atom: Its Spectrum and Degeneracy Importance of the Laplace-Runge-Lenz Vector

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.04577v1
• Date: Fri, 9 Apr 2021 19:21:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 07:24:01.885795
• Title: Hydrogen Atom: Its Spectrum and Degeneracy Importance of the Laplace-Runge-Lenz Vector
• Title（参考訳）: 水素原子:そのスペクトルとラプラス・ランゲ・レンツベクトルの縮退の重要性
• Authors: Akshay Pal, Siddhartha Sen
• Abstract要約: ハミルトニアン$H$は回転対称性によって要求されるものよりも退化固有状態を持つ。 退化固有状態の$H$とそれらを記述する物理ラベルとの直接的なリンクは欠落している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.764110180401216
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Consider the problem: why does the bound state spectrum $E(n) < 0$, of hydrogen atom Hamiltonian $H$ have more degenerate eigenstates than those required by rotational symmetry? The answer is well known and was demonstrated by Pauli. It is due to an additional conserved vector, $\vec A$, of $H$, called the Laplace-Runge-Lenz vector, that was first discovered for planetary orbits. However, surprisingly, a direct link between degenerate eigenstates of $H$ and the physical labels that describe them is missing. To provide such a link requires, as we show, solving a subtle problem of self adjoint operators. In our discussions we address a number of conceptual historical aspects regarding hydrogen atom that also include a careful discussion of both the classical as well as the quantum vector $\vec A$.
• Abstract（参考訳）: 水素原子ハミルトニアンの結合状態スペクトル $e(n) < 0$, of hydrogen atom hamiltonian $h$ は、回転対称性によって必要とされるものよりも多くの退化固有状態を持つのか? その答えはよく知られ、パウリによって実証された。 これは、惑星軌道で最初に発見されたラプラス・ランゲ・レンツベクトルと呼ばれる保存ベクトルである$\vec A$による。 しかし、驚くべきことに、h$の退化固有状態とそれらを記述する物理ラベルの間の直接的なリンクが欠落している。 このようなリンクを提供するには、我々が示すように、自己随伴作用素の微妙な問題を解決する必要がある。 我々の議論では、古典と量子ベクトル $\vec a$ の両方についての慎重な議論を含む水素原子に関する多くの概念的歴史的側面を取り上げている。

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