論文の概要: From quantum hydrodynamics to Koopman wavefunctions II

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13172v1
• Date: Tue, 27 Apr 2021 13:32:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 06:49:13.857558
• Title: From quantum hydrodynamics to Koopman wavefunctions II
• Title（参考訳）: 量子流体力学からクープマン波動関数II
• Authors: Cesare Tronci, Fran\c{c}ois Gay-Balmaz
• Abstract要約: ハイブリッド量子古典系に対するハミルトン模型を定式化する。 モデルの幾何的性質について説明する。 古典密度の記号を保存するハイブリッドハミルトニアンのクラスを提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Based on the Koopman-van Hove (KvH) formulation of classical mechanics introduced in Part I, we formulate a Hamiltonian model for hybrid quantum-classical systems. This is obtained by writing the KvH wave equation for two classical particles and applying canonical quantization to one of them. We illustrate several geometric properties of the model regarding the associated quantum, classical, and hybrid densities. After presenting the quantum-classical Madelung transform, the joint quantum-classical distribution is shown to arise as a momentum map for a unitary action naturally induced from the van Hove representation on the hybrid Hilbert space. While the quantum density matrix is positive by construction, no such result is currently available for the classical density. However, here we present a class of hybrid Hamiltonians whose flow preserves the sign of the classical density. Finally, we provide a simple closure model based on momentum map structures.
• Abstract（参考訳）: 第1部で導入された古典力学のクープマン・ヴァン・ホーブ(KvH)の定式化に基づいて、ハイブリッド量子古典系に対するハミルトン模型を定式化する。 これは、2つの古典粒子に対してkvh波動方程式を書き、その一方に正準量子化を適用することによって得られる。 関連する量子、古典、ハイブリッド密度に関するモデルの幾何的性質について説明する。 量子古典的マデルング変換を提示した後、合同量子古典分布は、ハイブリッドヒルベルト空間上のファンホーブ表現から自然に誘導されるユニタリ作用の運動量マップとして現れる。 量子密度行列は構成によって正の値となるが、古典密度ではそのような結果が得られない。 しかし、ここでは、フローが古典密度のサインを保存するハイブリッドハミルトニアンのクラスを示す。 最後に,モーメントマップ構造に基づく簡単な閉包モデルを提案する。

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