論文の概要: Evolution of hybrid quantum-classical wavefunctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12144v2
• Date: Mon, 4 Jul 2022 15:02:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-03 20:06:33.705590
• Title: Evolution of hybrid quantum-classical wavefunctions
• Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典波動関数の進化
• Authors: Fran\c{c}ois Gay-Balmaz, Cesare Tronci
• Abstract要約: ハイブリッド量子古典系の力学に対するゲージ不変波動方程式を提案する。 古典位相空間における観測不可能な位相因子を持つゲージ変換を同定する。 このモデルは量子古典的なポアンカー積分不変量を持ち、特に化学物理学における平均場モデルとエレンフェストモデルの両方を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A gauge-invariant wave equation for the dynamics of hybrid quantum-classical systems is formulated by combining the variational setting of Lagrangian paths in continuum theories with Koopman wavefunctions in classical mechanics. We identify gauge transformations with unobservable phase factors in the classical phase-space and we introduce gauge invariance in the variational principle underlying a hybrid wave equation previously proposed by the authors. While the original construction ensures a positive-definite quantum density matrix, the present model also guarantees the same property for the classical Liouville density. After a suitable wavefunction factorization, gauge invariance is achieved by resorting to the classical Lagrangian paths made available by the Madelung transform of Koopman wavefunctions. Due to the appearance of a phase-space analogue of the Berry connection, the new hybrid wave equation is highly nonlinear and it is proposed here as a platform for further developments in quantum-classical dynamics. Indeed, the associated model is Hamiltonian and appears to be the first to ensure a series of consistency properties beyond positivity of quantum and classical densities. For example, the model possesses a quantum-classical Poincar\'e integral invariant and its special cases include both the mean-field model and the Ehrenfest model from chemical physics.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典系の力学に対するゲージ不変波動方程式は、連続体理論におけるラグランジュ経路の変分設定と古典力学におけるクープマン波動関数を組み合わせることによって定式化される。 古典位相空間における観測不能な位相因子を持つゲージ変換を同定し、著者らが以前に提案したハイブリッド波動方程式に基づく変分原理におけるゲージ不変性を導入する。 元の構成は正定値の量子密度行列を保証しているが、現在のモデルは古典的リウヴィル密度と同じ性質を保証している。 適切な波動関数分解の後、ゲージ不変性は、クープマン波動関数のマドルング変換によって得られる古典ラグランジアンパスに頼って達成される。 ベリー接続の位相空間類似物が現れるため、新しいハイブリッド波動方程式は非常に非線形であり、量子古典力学のさらなる発展のためのプラットフォームとして提案されている。 実際、関連するモデルはハミルトニアンであり、量子密度と古典密度の正の超越した一連の整合性を保証する最初のものである。 例えば、このモデルは量子古典的なポアンカーの積分不変量を持ち、その特別な場合には化学物理学の平均場モデルとエレンフェストモデルの両方が含まれる。

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