論文の概要: From quantum hydrodynamics to Koopman wavefunctions I

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13185v1
• Date: Tue, 27 Apr 2021 13:44:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 06:50:15.023345
• Title: From quantum hydrodynamics to Koopman wavefunctions I
• Title（参考訳）: 量子流体力学からクープマン波動関数i
• Authors: Fran\c{c}ois Gay-Balmaz, Cesare Tronci
• Abstract要約: 古典力学のクープマン・ヴァン・ホーブ(KvH)の定式化とその性質について述べる。 古典波動関数上の厳密な接触変換のユニタリ作用に付随する運動量写像として、関連する古典的リウヴィル密度がどのように生じるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Based on Koopman's theory of classical wavefunctions in phase space, we present the Koopman-van Hove (KvH) formulation of classical mechanics as well as some of its properties. In particular, we show how the associated classical Liouville density arises as a momentum map associated to the unitary action of strict contact transformations on classical wavefunctions. Upon applying the Madelung transform from quantum hydrodynamics in the new context, we show how the Koopman wavefunction picture is insufficient to reproduce arbitrary classical distributions. However, this problem is entirely overcome by resorting to von Neumann operators. Indeed, we show that the latter also allow for singular $\delta-$like profiles of the Liouville density, thereby reproducing point particles in phase space.
• Abstract（参考訳）: 位相空間における古典波動関数の理論に基づき、古典力学のkoopman-van hove(kvh)定式化とその性質について述べる。 特に、関連する古典的リウヴィル密度が古典波動関数上の厳密な接触変換のユニタリ作用に関連する運動量写像として生じることを示す。 新しい文脈で量子力学からMadelung変換を適用すると、クープマン波動関数図が任意の古典分布を再現するのに不十分であることを示す。 しかし、この問題はフォン・ノイマン作用素に頼って完全に克服される。 実際、後者はリウヴィル密度の特異な$\delta-$likeプロファイルを可能にするので、相空間で点粒子を再現できることを示した。

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