論文の概要: Collective Monte Carlo updates through tensor network renormalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13264v4
- Date: Wed, 8 Mar 2023 16:40:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 04:28:12.816879
- Title: Collective Monte Carlo updates through tensor network renormalization
- Title（参考訳）: テンソルネットワーク再正規化による集合モンテカルロ更新
- Authors: Miguel Fr\'ias-P\'erez, Michael Mari\"en, David P\'erez Garc\'ia, Mari
Carmen Ba\~nuls, and Sofyan Iblisdir
- Abstract要約: 古典スピン系のボルツマン分布に対するメトロポリス・ハスティングス・マルコフ連鎖を導入する。
本稿では, 強磁性, 反強磁性, フラストレーション, エドワーズ・アンダーソンスピンガラスケースを含む, 二次元イジングモデルの多種多様な事例のベンチマークを示す。
計算を控えめに行うと、マルコフ連鎖は臨界点の近傍でも大きな受容率を達成することが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a Metropolis-Hastings Markov chain for Boltzmann distributions
of classical spin systems. It relies on approximate tensor network contractions
to propose correlated collective updates at each step of the evolution. We
present benchmarks for a wide variety of instances of the two-dimensional Ising
model, including ferromagnetic, antiferromagnetic, (fully) frustrated and
Edwards-Anderson spin glass cases, and we show that, with modest computational
effort, our Markov chain achieves sizeable acceptance rates, even in the
vicinity of critical points. In each of the situations we have considered, the
Markov chain compares well with other Monte Carlo schemes such as the
Metropolis or Wolff algorithm: equilibration times appear to be reduced by a
factor that varies between 40 and 2000, depending on the model and the
observable being monitored. We also present an extension to three spatial
dimensions, and demonstrate that it exhibits fast equilibration for finite
ferro and antiferromagnetic instances. Additionally, and although it is
originally designed for a square lattice of finite degrees of freedom with open
boundary conditions, the proposed scheme can be used as such, or with slight
modifications, to study triangular lattices, systems with continuous degrees of
freedom, matrix models, a confined gas of hard spheres, or to deal with
arbitrary boundary conditions.
- Abstract（参考訳）: 古典スピン系のボルツマン分布に対するメトロポリス・ハスティングス・マルコフ連鎖を導入する。
近似テンソルネットワーク収縮に依存して、進化の各段階における相関した集団更新を提案する。
強磁性,反強磁性,(完全に)フラストレーションおよびエドワーズ・アンダーソンスピンガラスケースを含む2次元イジングモデルの多種多様な事例のベンチマークを行い,その指標として,マルコフ連鎖が臨界点近傍でも大きな受容率を達成することを示す。
我々が検討したそれぞれの状況において、マルコフ連鎖はメトロポリスやウルフアルゴリズムのような他のモンテカルロスキームとよく比較される。
また,三次元空間次元への拡張を示し,有限強磁性および反強磁性の場合の高速平衡を示す。
さらに、元々は、開境界条件を持つ有限次自由度を持つ正方格子のために設計されたが、提案されたスキームは、三角形格子、連続自由度を持つ系、行列モデル、強球の閉じ込められた気体、あるいは任意の境界条件を扱うために用いられる。
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