論文の概要: Classical Models of Entanglement in Monitored Random Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06736v1
• Date: Tue, 14 Apr 2020 18:00:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 07:03:03.212148
• Title: Classical Models of Entanglement in Monitored Random Circuits
• Title（参考訳）: 監視ランダム回路における絡み合いの古典モデル
• Authors: Oles Shtanko, Yaroslav A. Kharkov, Luis Pedro Garc\'ia-Pintos, Alexey V. Gorshkov
• Abstract要約: 本研究では、Haar-randomゲートからなる量子回路における絡み合いエントロピーの進化と射影測定について述べる。 また、零R'enyiエントロピーの進化のためのマルコフモデルを確立し、一次元と大きな局所次元の極限において、対応する第二R'eny-エントロピーモデルと一致することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The evolution of entanglement entropy in quantum circuits composed of Haar-random gates and projective measurements shows versatile behavior, with connections to phase transitions and complexity theory. We reformulate the problem in terms of a classical Markov process for the dynamics of bipartition purities and establish a probabilistic cellular-automaton algorithm to compute entanglement entropy in monitored random circuits on arbitrary graphs. In one dimension, we further relate the evolution of the entropy to a simple classical spin model that naturally generalizes a two-dimensional lattice percolation problem. We also establish a Markov model for the evolution of the zeroth R\'{e}nyi entropy and demonstrate that, in one dimension and in the limit of large local dimension, it coincides with the corresponding second-R\'{e}nyi-entropy model. Finally, we extend the Markovian description to a more general setting that incorporates continuous-time dynamics, defined by stochastic Hamiltonians and weak local measurements continuously monitoring the system.
• Abstract（参考訳）: ハールランダムゲートと射影測度からなる量子回路における絡み合いエントロピーの進化は、相転移と複雑性理論に結びつく多角的挙動を示す。 本稿では,従来のマルコフ法を用いて分割純度の動的解析を行い,任意のグラフ上のランダム回路の絡み合いエントロピーを計算する確率的セルオートマトンアルゴリズムを確立する。 1次元において、エントロピーの進化は2次元格子のパーコレーション問題を自然に一般化する単純な古典スピンモデルにさらに関係している。 また、0番目の r\'{e}nyi エントロピーの進化のためのマルコフモデルを確立し、1次元および大きな局所次元の極限において、対応する 2-r\'{e}nyi-エントロピーモデルと一致することを証明した。 最後に、マルコフ記述をより一般的な設定に拡張し、確率的ハミルトニアンと弱局所観測によって定義される連続時間ダイナミクスを組み込む。

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