論文の概要: Spectrum statistics in the integrable Lieb-Liniger model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02967v1
• Date: Wed, 5 May 2021 05:07:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 12:58:21.324617
• Title: Spectrum statistics in the integrable Lieb-Liniger model
• Title（参考訳）: 可積分リーブ・ライニガーモデルにおけるスペクトル統計
• Authors: Samy Mailoud Sekkouri, Felix Izrailev, Fausto Borgonovi
• Abstract要約: スペクトルの性質は、その解析が全エネルギースペクトルに対して行われているか、あるいは固定された総運動量を持つ1つの部分集合に対して行われているかに強く依存していることが示される。 一方、エネルギー準位間の長距離相関を調べたところ、ポアソン過程の予測から強い偏差が認められた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address the old and widely debated question of the statistical properties of integrable quantum systems, through the analysis of the paradigmatic Lieb-Liniger model. This quantum many-body model of 1-d interacting bosons allows for the rigorous determination of energy spectra via the Bethe ansatz approach and our interest is understanding whether Poisson statistics is a characteristic feature of this model. Using both analytical and numerical studies we show that the properties of spectra strongly depend on whether the analysis is done for a full energy spectrum or for a single subset with fixed total momentum. We show that the Poisson distribution of spacing between nearest-neighbor energies can occur only for a set of energy levels with fixed total momentum, for neither too large nor too weak interaction strength, and for sufficiently high energy. On the other hand, when studying long-range correlations between energy levels, we found strong deviations from the predictions given by a Poisson process.
• Abstract（参考訳）: 我々は、可積分量子系の統計的性質に関する古くから広く議論されている問題に、パラダイム的リーブ・ライニガーモデルの解析を通して対処する。 この1次元相互作用ボソンの量子多体モデルにより、ベーテ・アンザッツ法によるエネルギースペクトルの厳密な決定が可能となり、ポアソン統計がこのモデルの特徴的特徴であるかどうかが注目される。 解析的および数値的研究の両方を用いて、スペクトルの性質は、全エネルギースペクトルに対して、あるいは固定された全運動量を持つ単一の部分集合に対して、解析が行われるかどうかに強く依存することを示した。 本研究では, 近傍のエネルギー間の間隔のポアソン分布は, 大きすぎる, 弱い相互作用強度, 十分に高いエネルギーに対して, 一定の運動量を持つ一連のエネルギー準位に対してのみ発生することを示す。 一方,エネルギー準位間の長距離相関の研究では,ポアソン過程による予測から強い偏差が見られた。

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