論文の概要: Accurate Analytic Model for the Energy Spectrum of the Anharmonic Oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01146v1
• Date: Fri, 2 Aug 2024 09:54:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-05 13:47:29.400374
• Title: Accurate Analytic Model for the Energy Spectrum of the Anharmonic Oscillator
• Title（参考訳）: 無調波振動子のエネルギースペクトルの高精度解析モデル
• Authors: Michel Caffarel,
• Abstract要約: 本研究では、全エネルギースペクトルの計算に結果を拡張する。 発見されたエネルギーレベルは、ここで考慮されたすべてのカップリングと主量子数に対して正確である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In a recent work we have derived an analytic expression for the partition function of the quartic oscillator using a path integral formalism. Quite remarkably, the free energy was found to be accurate to a few percent over the entire range of temperatures and quartic coupling constant. In addition, the key features of the exact partition function were successfully reproduced. Accurate analytic expressions for the ground- and first-excited state energies as function of $g$ were derived. In this work, we extend our results to the calculation of the full energy spectrum. We also generalize our study of the quartic oscillator to the case of the anharmonic oscillator with sextic and octic couplings. The energy levels found are accurate for all couplings and principal quantum numbers considered here (up to $n=8$), confirming this model partition function as a good and faithful approximation of the exact one.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究で、経路積分形式を用いたクォート発振器の分配関数の解析式を導出した。 非常に顕著なことに、自由エネルギーは温度とクォート結合定数全体の数パーセントまで正確であることが判明した。 さらに、正確な分割関数の重要な特徴が再現された。 基底および第一励起状態エネルギーの正確な解析式を$g$関数として導出した。 本研究では、全エネルギースペクトルの計算に結果を拡張する。 また, 性的・咬合的結合を有する非調和振動子の場合には, クォート振動子の研究を一般化する。 発見されたエネルギー準位は、ここで考慮されたすべての結合と主量子数(最大$n=8$)に対して正確であり、このモデル分割関数が正確な結合のよい忠実な近似であると確認する。

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